Một vật có khối lượng 300g được thả rơi tự do từ độ cao 20m so với mặt đất. Sau khi rơi được 1 giây, cơ năng của vật là:

Để tính cơ năng của vật sau khi rơi được 1 giây, chúng ta cần xác định hai thành phần của cơ năng: thế năng (Ep) và động năng (Ek). 1. **Tính thế năng (Ep)**: Thế năng được tính bằng công thức: \[ Ep = mgh \] Trong đó: - \( m \) là khối lượng (300g = 0.3kg), - \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²), - \( h \) là độ cao so với mặt đất. Sau 1 giây, vật sẽ rơi tự do và độ cao của nó sẽ giảm. Ta tính độ cao sau 1 giây: \[ h = h_0 - \frac{1}{2}gt^2 \] Với \( h_0 = 20m \) và \( t = 1s \): \[ h = 20 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (1)^2 \] \[ h = 20 - 4.905 = 15.095m \] Bây giờ, ta tính thế năng: \[ Ep = 0.3 \cdot 9.81 \cdot 15.095 \] \[ Ep \approx 0.3 \cdot 9.81 \cdot 15.095 \approx 44.4 J \] 2. **Tính động năng (Ek)**: Động năng được tính bằng công thức: \[ Ek = \frac{1}{2} mv^2 \] Để tính vận tốc (v) sau 1 giây, ta sử dụng công thức: \[ v = gt \] \[ v = 9.81 \cdot 1 = 9.81 m/s \] Bây giờ, ta tính động năng: \[ Ek = \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot (9.81)^2 \] \[ Ek = \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot 96.2361 \] \[ Ek \approx 14.5 J \] 3. **Tính tổng cơ năng (E)**: Cơ năng tổng cộng là tổng của thế năng và động năng: \[ E = Ep + Ek \] \[ E \approx 44.4 + 14.5 \] \[ E \approx 58.9 J \] Vậy, cơ năng của vật sau khi rơi được 1 giây là khoảng **58.9 J**.