gahshhfhdjs

Câu 4: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Tính số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào lĩnh vực A Ta tính số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào lĩnh vực A bằng cách lấy tổng số tiền thu được chia cho số tháng. \[ \text{Số tiền trung bình} = \frac{(5 + 10 + 15 + 20 + 25) \times (4 + 8 + 30 + 5 + 3)}{50} \] \[ = \frac{(5 + 10 + 15 + 20 + 25) \times 50}{50} \] \[ = \frac{75 \times 50}{50} \] \[ = 15,6 \text{ triệu đồng} \] b) Tính phương sai của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực B Phương sai được tính bằng công thức: \[ \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n} \] Trong đó, \( x_i \) là giá trị của mỗi nhóm, \( \bar{x} \) là giá trị trung bình, và \( n \) là số lượng nhóm. Tính giá trị trung bình của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực B: \[ \bar{x} = \frac{(5 + 10 + 15 + 20 + 25) \times (19 + 6 + 2 + 7 + 16)}{50} \] \[ = \frac{(5 + 10 + 15 + 20 + 25) \times 50}{50} \] \[ = \frac{75 \times 50}{50} \] \[ = 15 \text{ triệu đồng} \] Bây giờ, ta tính phương sai: \[ \sigma^2 = \frac{(5 - 15)^2 \times 19 + (10 - 15)^2 \times 6 + (15 - 15)^2 \times 2 + (20 - 15)^2 \times 7 + (25 - 15)^2 \times 16}{50} \] \[ = \frac{(-10)^2 \times 19 + (-5)^2 \times 6 + 0^2 \times 2 + 5^2 \times 7 + 10^2 \times 16}{50} \] \[ = \frac{100 \times 19 + 25 \times 6 + 0 \times 2 + 25 \times 7 + 100 \times 16}{50} \] \[ = \frac{1900 + 150 + 0 + 175 + 1600}{50} \] \[ = \frac{3825}{50} \] \[ = 76,5 \] c) Tính độ lệch chuẩn của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực A Độ lệch chuẩn được tính bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai: \[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} \] \[ \sigma = \sqrt{20,25} \] \[ = 4,5 \] d) So sánh rủi ro giữa đầu tư vào lĩnh vực A và B Rủi ro được đánh giá qua độ lệch chuẩn. Độ lệch chuẩn càng lớn thì rủi ro càng cao. - Độ lệch chuẩn của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực A là 4,5. - Độ lệch chuẩn của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực B là \(\sqrt{76,5}\). \[ \sqrt{76,5} \approx 8,75 \] Vì 8,75 > 4,5 nên đầu tư vào lĩnh vực B có rủi ro cao hơn đầu tư vào lĩnh vực A. Kết luận a) Số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào lĩnh vực A là 15,6 triệu đồng. b) Phương sai của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực B là 76,5. c) Độ lệch chuẩn của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực A là 4,5. d) Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro cao hơn đầu tư vào lĩnh vực A.