Giúp mình bài 7 với bài 8, ghi chi tiết, không viết tắt, trình bày theo chương trình mới

Bài 7) a) Ta có EA là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A nên $$ vuông tại A. Theo tính chất tiếp tuyến và dây cung ta có: $$ $$ Từ đó ta có $$ đồng dạng với $$ (g-g) Suy ra $$ Từ đó ta có $$ b) Ta có $$ (cùng chắn cung CA) Ta có $$ (đối đỉnh) Ta có $$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung) Từ đó ta có $$ đồng dạng với $$ (g-g) Bài 8) a) Chứng minh: MB = MC và $$. - Ta có: $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) - Xét tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH hạ từ đỉnh C: $$ - Mặt khác, ta có: $$ $$ - Vì $$ (cùng bù với góc $$), nên: $$ - Do đó: $$ - Kết hợp với $$, ta có: $$ - Từ đây suy ra: $$ b) Kẻ $$, gọi I là trung điểm CH. Chứng minh: M là trung điểm của BD và ba điểm A, I, M thẳng hàng. - Ta có: $$ (vì MB = MC) - Mặt khác, $$ (hai góc so le trong) - Do đó: $$ - Xét tam giác MBD và tam giác CAD: $$ $$ - Vậy tam giác MBD và tam giác CAD đồng dạng (g-g) - Từ đây suy ra: $$ - Mặt khác, ta có: $$ - Do đó: $$ - Vậy M là trung điểm của BD. - Cuối cùng, ta chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng: - Ta có: $$ - Mặt khác, ta có: $$ $$ - Vậy: $$ - Do đó, ba điểm A, I, M thẳng hàng. Đáp số: M là trung điểm của BD và ba điểm A, I, M thẳng hàng.