Thực hiện phép tính: 1, x+1/x2-2x-8 . 4x/x2+x 2, x2+2/4x+24 . x2-36/x2+x-2

1. Thực hiện phép tính: $\frac{x+1}{x^2-2x-8} \cdot \frac{4x}{x^2+x}$ Đầu tiên, ta phân tích các mẫu thức thành nhân tử: \[ x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2) \] \[ x^2 + x = x(x + 1) \] Do đó, phép tính trở thành: \[ \frac{x+1}{(x-4)(x+2)} \cdot \frac{4x}{x(x+1)} \] Tiếp theo, ta thực hiện phép nhân phân thức: \[ \frac{(x+1) \cdot 4x}{(x-4)(x+2) \cdot x(x+1)} \] Rút gọn các thừa số chung: \[ \frac{4x}{(x-4)(x+2)x} \] Phép tính cuối cùng là: \[ \frac{4}{(x-4)(x+2)} \] 2. Thực hiện phép tính: $\frac{x^2+2}{4x+24} \cdot \frac{x^2-36}{x^2+x-2}$ Đầu tiên, ta phân tích các mẫu thức thành nhân tử: \[ 4x + 24 = 4(x + 6) \] \[ x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6) \] \[ x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1) \] Do đó, phép tính trở thành: \[ \frac{x^2+2}{4(x+6)} \cdot \frac{(x-6)(x+6)}{(x+2)(x-1)} \] Tiếp theo, ta thực hiện phép nhân phân thức: \[ \frac{(x^2+2) \cdot (x-6)(x+6)}{4(x+6) \cdot (x+2)(x-1)} \] Rút gọn các thừa số chung: \[ \frac{(x^2+2)(x-6)}{4(x+2)(x-1)} \] Phép tính cuối cùng là: \[ \frac{(x^2+2)(x-6)}{4(x+2)(x-1)} \] Đáp số: 1. $\frac{4}{(x-4)(x+2)}$ 2. $\frac{(x^2+2)(x-6)}{4(x+2)(x-1)}$