Giúp mình với!

Bài 11: Ta có: - Tam giác ABC có AM là trung tuyến, do đó M là trung điểm của BC. - Điểm E thuộc đoạn thẳng MC, qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. - Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Xét hình vẽ: - Vì DE // AC nên tam giác ADE đồng dạng với tam giác AMC (giao với đường thẳng cắt). - Vì EF // AB nên tam giác CEF đồng dạng với tam giác CAB (giao với đường thẳng cắt). Từ đó ta có: - $\frac{AD}{AM} = \frac{DE}{MC}$ (tỉ số đồng dạng) - $\frac{CE}{CA} = \frac{EF}{AB}$ (tỉ số đồng dạng) Vì M là trung điểm của BC, nên MC = MB. Do đó: - $\frac{DE}{MC} = \frac{DE}{MB}$ Vì EF // AB, nên tam giác CEF đồng dạng với tam giác CAB, do đó: - $\frac{CE}{CA} = \frac{EF}{AB}$ Do đó: - $\frac{DE}{MB} = \frac{EF}{AB}$ Vì DE // AC và EF // AB, nên tam giác DKE đồng dạng với tam giác CFE (giao với đường thẳng cắt). Từ đó ta có: - $\frac{DK}{CF} = \frac{DE}{EF}$ Vì $\frac{DE}{MB} = \frac{EF}{AB}$, nên $\frac{DE}{EF} = \frac{MB}{AB}$ Vì M là trung điểm của BC, nên MB = MC. Do đó: - $\frac{DE}{EF} = \frac{MC}{AB}$ Vì tam giác DKE đồng dạng với tam giác CFE, nên: - $\frac{DK}{CF} = \frac{MC}{AB}$ Vì $\frac{DE}{EF} = \frac{MC}{AB}$, nên: - $\frac{DK}{CF} = 1$ Do đó: - DK = CF Vậy ta đã chứng minh được $CF = DK$.