Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long lúc 8 giờ sáng, trên cùng một tuyến đường. Vận tốc của một ô tô lớn hơn 5 km/h so với ô tô kia. Xe đi nhanh hơn đến Hạ Long lúc 10 giờ 45 phút sáng, trước xe kia 15 phút. Hỏi vận tốc của mỗi ô tô là bao nhiêu? Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long.
Giúp mình với!

Question

Accepted Answer

Gọi vận tốc của ô tô đi chậm là $ v $ (km/h), điều kiện $ v > 0 $.

Vận tốc của ô tô đi nhanh là $ v + 5 $ (km/h).

Thời gian ô tô đi nhanh đến Hạ Long là 2 giờ 45 phút, tức là 2,75 giờ.

Thời gian ô tô đi chậm đến Hạ Long là 2 giờ 45 phút + 15 phút = 3 giờ.

Quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là $ s $ (km).

Ta có phương trình:

$$ s = v \times 3 $$

$$ s = (v + 5) \times 2,75 $$

Bằng cách đặt hai biểu thức này bằng nhau, ta có:

$$ v \times 3 = (v + 5) \times 2,75 $$

$$ 3v = 2,75v + 13,75 $$

$$ 3v - 2,75v = 13,75 $$

$$ 0,25v = 13,75 $$

$$ v = \frac{13,75}{0,25} $$

$$ v = 55 \text{ (km/h)} $$

Vậy vận tốc của ô tô đi chậm là 55 km/h, và vận tốc của ô tô đi nhanh là:

$$ 55 + 5 = 60 \text{ (km/h)} $$

Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:

$$ s = 55 \times 3 = 165 \text{ (km)} $$

Đáp số: 
- Vận tốc của ô tô đi chậm: 55 km/h
- Vận tốc của ô tô đi nhanh: 60 km/h
- Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long: 165 km

Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long lúc 8 giờ sáng, trên cùng một tuyến đường. Vận tốc của một ô tô lớn hơn 5 km/h so với ô tô kia. Xe đi nhanh hơn đến Hạ Long lúc 10 giờ 45 phút sáng, trước x...