Vẽ hình giùm mình với ạ
Vẽ ảnh A'B' của AB qua thấu kính hội tụ và phân kì trong 2 trường hợp sau:
a, AB vuông góc với trục chính , A thuộc trục chính, f = 12cm ; d=OA = 24cm; h = AB=4cm. Tính d'=? ; A'B'=h'=?
b, AB vuông góc với trục chính ; A thuộc trục chính ; f = 12cm; d=OA=8cm; AB= 4cm. Tính h' =A'B'=?; d=?

Question

Vẽ hình giùm mình với ạ
Vẽ ảnh A&#x27;B&#x27; của AB qua thấu kính hội tụ và phân kì trong 2 trường hợp sau: 
a, AB vuông góc với trục chính , A thuộc trục chính, f = 12cm ; d=OA = 24cm; h = AB=4cm. Tính d&#x27;=? ; A&#x27;B&#x27;=h&#x27;=? 
b, AB vuông góc với trục chính ; A thuộc trục chính ; f = 12cm; d=OA=8cm; AB= 4cm. Tính h&#x27; =A&#x27;B&#x27;=?; d=?

Tạ Lý Quốc Anh · Accepted Answer

Tuy không thể vẽ trực tiếp trên đây, nhưng mình sẽ hướng dẫn bạn cách vẽ và tính toán chi tiết cho từng trường hợp, bạn có thể tự vẽ hình dựa theo các bước này nhé.

Cách vẽ hình chung:

Vẽ trục chính: Kẻ một đường thẳng đứng, đại diện cho trục chính của thấu kính.
Vẽ thấu kính: Vẽ thấu kính hội tụ (lồi hai mặt) hoặc phân kì (lõm hai mặt) tùy theo yêu cầu bài toán. Đánh dấu quang tâm O và hai tiêu điểm F và F'.
Vẽ vật AB: Vẽ vật AB vuông góc với trục chính, điểm A nằm trên trục chính.
Vẽ các tia sáng đặc biệt:
Tia sáng đi qua quang tâm O thì tia ló tiếp tục truyền thẳng.
Tia sáng song song với trục chính thì tia ló qua tiêu điểm F' (đối với thấu kính hội tụ) hoặc có đường kéo dài qua tiêu điểm F (đối với thấu kính phân kì).
Tia sáng đi qua tiêu điểm F thì tia ló song song với trục chính (đối với thấu kính hội tụ) hoặc có đường kéo dài song song với trục chính (đối với thấu kính phân kì).
Xác định ảnh A'B': Giao điểm của các tia ló (hoặc đường kéo dài của chúng) chính là ảnh A'B'.
Tính toán:

Sử dụng công thức thấu kính mỏng:

1/f = 1/d + 1/d'
h'/h = -d'/d
Trong đó:

f: Tiêu cự của thấu kính
d: Khoảng cách từ vật đến thấu kính
d': Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính
h: Chiều cao của vật
h': Chiều cao của ảnh1

Giải chi tiết từng trường hợp:

a) Thấu kính hội tụ, d = 24cm > 2f

Vẽ hình: Vẽ theo các bước trên, bạn sẽ thấy ảnh A'B' là ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật.
Tính toán:
1/12 = 1/24 + 1/d' => d' = 24cm
h'/4 = -24/24 => h' = -4cm (ảnh thật, ngược chiều)
b) Thấu kính hội tụ, d = 8cm < f

Vẽ hình: Vẽ theo các bước trên, bạn sẽ thấy ảnh A'B' là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.
Tính toán:
1/12 = 1/8 + 1/d' => d' = -24cm (ảnh ảo)
h'/4 = 24/8 => h' = 12cm (ảnh ảo, cùng chiều)
c) Thấu kính phân kì, d = 24cm

Vẽ hình: Vẽ theo các bước trên, bạn sẽ thấy ảnh A'B' là ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.
Tính toán:
-1/12 = 1/24 + 1/d' => d' = -8cm
h'/4 = 8/24 => h' = 1/3 cm
d) Thấu kính phân kì, d = 8cm

Vẽ hình: Vẽ theo các bước trên, bạn sẽ thấy ảnh A'B' là ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.
Tính toán:
-1/12 = 1/8 + 1/d' => d' = -4,8cm
h'/4 = 4,8/8 => h' = 2,4cm

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến thấu kính hội tụ và phân kỳ.

### a. Thấu kính hội tụ

**Thông số đã cho:**
- Tiêu cự $ f = 12 \, cm $
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính $ d = OA = 24 \, cm $
- Chiều cao vật $ h = AB = 4 \, cm $

**Công thức tính khoảng cách ảnh $ d&#x27; $:**
$$
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d&#x27;}
$$
Thay số vào công thức:
$$
\frac{1}{12} = \frac{1}{24} + \frac{1}{d&#x27;}
$$
Giải phương trình trên:
$$
\frac{1}{d&#x27;} = \frac{1}{12} - \frac{1}{24} = \frac{2 - 1}{24} = \frac{1}{24}
$$
Vậy:
$$
d&#x27; = 24 \, cm
$$

**Chiều cao ảnh $ h&#x27; $:**
Sử dụng tỉ lệ giữa chiều cao vật và chiều cao ảnh:
$$
\frac{h&#x27;}{h} = -\frac{d&#x27;}{d}
$$
Thay số vào:
$$
\frac{h&#x27;}{4} = -\frac{24}{24} \Rightarrow h&#x27; = -4 \, cm
$$
Chiều cao ảnh $ A&#x27;B&#x27; $ là 4 cm và ngược chiều với chiều cao vật.

### b. Thấu kính phân kỳ

**Thông số đã cho:**
- Tiêu cự $ f = 12 \, cm $
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính $ d = OA = 8 \, cm $
- Chiều cao vật $ h = AB = 4 \, cm $

**Công thức tính khoảng cách ảnh $ d&#x27; $:**
$$
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d&#x27;}
$$
Thay số vào công thức:
$$
\frac{1}{-12} = \frac{1}{8} + \frac{1}{d&#x27;}
$$
Giải phương trình trên:
$$
\frac{1}{d&#x27;} = -\frac{1}{12} - \frac{1}{8}
$$
Tìm mẫu chung là 24:
$$
\frac{1}{d&#x27;} = -\frac{2}{24} - \frac{3}{24} = -\frac{5}{24}
$$
Vậy:
$$
d&#x27; = -\frac{24}{5} \approx -4.8 \, cm
$$

**Chiều cao ảnh $ h&#x27; $:**
Sử dụng tỉ lệ giữa chiều cao vật và chiều cao ảnh:
$$
\frac{h&#x27;}{h} = -\frac{d&#x27;}{d}
$$
Thay số vào:
$$
\frac{h&#x27;}{4} = -\frac{-4.8}{8} \Rightarrow h&#x27; = 4 \cdot \frac{4.8}{8} = 2.4 \, cm
$$

### Kết quả:
- **a.** $ d&#x27; = 24 \, cm $, $ h&#x27; = -4 \, cm $
- **b.** $ d&#x27; \approx -4.8 \, cm $, $ h&#x27; = 2.4 \, cm $

Vẽ hình giùm mình với ạ Vẽ ảnh A'B' của AB qua thấu kính hội tụ và phân kì trong 2 trường hợp sau: a, AB vuông góc với trục chính , A thuộc trục chính, f = 12cm ; d=OA = 24cm; h = AB=4cm. Tính d'=? ;...