Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần so sánh số thập phân \(\overline{a,51}\) với số thập phân \(5,48\).
1. So sánh phần nguyên:
- Phần nguyên của \(\overline{a,51}\) là \(a\).
- Phần nguyên của \(5,48\) là \(5\).
2. Xét trường hợp \(a < 5\):
- Nếu \(a < 5\), thì \(\overline{a,51}\) sẽ nhỏ hơn \(5,48\) vì phần nguyên của nó nhỏ hơn 5.
3. Xét trường hợp \(a = 5\):
- Nếu \(a = 5\), thì \(\overline{a,51} = 5,51\).
- So sánh \(5,51\) với \(5,48\):
- Phần nguyên của cả hai số đều là 5.
- So sánh phần thập phân:
- Phần thập phân của \(5,51\) là \(0,51\).
- Phần thập phân của \(5,48\) là \(0,48\).
- Vì \(0,51 > 0,48\), nên \(5,51 > 5,48\).
4. Kết luận:
- \(a\) phải nhỏ hơn 5 để thỏa mãn điều kiện \(\overline{a,51} < 5,48\).
- Các giá trị của \(a\) có thể là: 0, 1, 2, 3, 4.
Vậy có 5 giá trị của chữ số \(a\) thỏa mãn đề bài.
Đáp án: 5 giá trị.