<p>666666666666</p>

Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là số không âm mà bình phương của nó bằng 9. Ta có: \[ 3^2 = 9 \] Vậy căn bậc hai số học của 9 là 3. Đáp án đúng là: B. 3. Câu 2: Để tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^2-1}$, ta cần đảm bảo rằng các mẫu số của các phân thức đều khác 0. Phương trình có các mẫu số là: - \(x - 1\) - \(x + 1\) - \(x^2 - 1\) Ta thấy rằng \(x^2 - 1\) có thể viết lại thành \((x - 1)(x + 1)\). Do đó, để các mẫu số này khác 0, ta cần: - \(x - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1\) - \(x + 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1\) Từ đó, điều kiện xác định của phương trình là \(x \neq 1\) và \(x \neq -1\). Vậy đáp án đúng là: \[ C.~x\ne1.\text{ và }x\ne-1. \] Câu 3: Gọi số hồ sơ đăng kí trực tuyến là x (hồ sơ, điều kiện: x > 0). Số hồ sơ đăng kí trực tiếp là 650 - x (hồ sơ). Theo đề bài, ta có: x = 650 - x + 120 x = 770 - x 2x = 770 x = 385 Vậy số hồ sơ trực tuyến nhà trường đã nhận được là 385 hồ sơ. Đáp án đúng là: B. 385. Câu 4: Để mô tả tình huống buổi sáng nhiệt độ \( t (^C) \) không thấp hơn \( 12 (^C) \), ta cần sử dụng bất đẳng thức phù hợp. - "Không thấp hơn" có nghĩa là nhiệt độ \( t \) có thể bằng hoặc lớn hơn \( 12 (^C) \). Do đó, bất đẳng thức đúng là: \[ t \geq 12 \] Vậy đáp án đúng là: \[ D.~t \geq 12 \] Câu 5: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xem xét giá trị của $\sqrt[6]{x^3}$ khi $x < 0$. Bước 1: Xác định điều kiện của $x$: - Ta biết rằng $x < 0$, nghĩa là $x$ là một số âm. Bước 2: Xét căn lục của $x^3$: - Ta có $\sqrt[6]{x^3} = (x^3)^{\frac{1}{6}} = x^{\frac{3}{6}} = x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}$. Tuy nhiên, khi $x < 0$, căn bậc hai của $x$ không tồn tại trong tập số thực vì căn bậc hai của một số âm không có giá trị thực. Do đó, $\sqrt[6]{x^3}$ không có giá trị khi $x < 0$. Vậy đáp án đúng là: D. Không có giá trị của x. Câu 6: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu về tâm đối xứng của đường tròn. Một đường tròn có tâm đối xứng duy nhất, đó chính là tâm của đường tròn. Tâm đối xứng của đường tròn là điểm mà qua đó ta có thể vẽ các đường kính của đường tròn, và mọi điểm trên đường tròn đều có một điểm đối xứng với nó qua tâm này. Do đó, số tâm đối xứng của đường tròn là 1. Đáp án đúng là: A. 1. Câu 7: Để tìm số đo cung nhỏ AB, chúng ta cần dựa vào thông tin từ hình vẽ. Trong hình vẽ, góc ở tâm tương ứng với cung AB là góc BOC. Số đo của góc BOC sẽ bằng số đo của cung AB. Ta thấy rằng góc BOC là góc ở tâm và nó bao gồm hai phần: góc BOD và góc DOC. Từ hình vẽ, ta nhận thấy rằng góc BOD là 55° và góc DOC là 60°. Do đó, số đo của góc BOC là: \[ sđ.BOC = sđ.BOD + sđ.DOC = 55^\circ + 60^\circ = 115^\circ \] Vậy số đo của cung nhỏ AB là: \[ sđ.AB = 115^\circ \] Đáp án đúng là: \[ C.~sđ~AB=115^0. \] Câu 8: Để tính tỉ số lượng giác $\tan C$, ta cần biết độ dài của cạnh đối diện góc C và cạnh kề góc C. Trước tiên, ta cần tìm độ dài của cạnh AB bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ 8^2 = AB^2 + 6^2 \] \[ 64 = AB^2 + 36 \] \[ AB^2 = 64 - 36 \] \[ AB^2 = 28 \] \[ AB = \sqrt{28} \approx 5,29 \text{ cm} \] Bây giờ, ta tính $\tan C$: \[ \tan C = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{AB}{AC} \] \[ \tan C = \frac{5,29}{6} \approx 0,88 \] Vậy đáp án đúng là: \[ C.~\tan C = 0,88 \] Câu 10: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phần của câu hỏi. a) Số đo cung lớn có chung hai mút với cung $80^0$ của đường tròn đó bằng $180^0.$ - Số đo cung lớn có chung hai mút với cung $80^0$ sẽ là $360^0 - 80^0 = 280^0$. Do đó, phát biểu này là sai. b) Bán kính của đường tròn đó bằng 4(dm). - Độ dài cung tròn được tính theo công thức: \[ l = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r \] Trong đó: - \( l \) là độ dài cung tròn, - \( \theta \) là số đo cung tròn, - \( r \) là bán kính đường tròn. Áp dụng vào bài toán: \[ \frac{16\pi}{9} = \frac{80}{360} \times 2\pi r \] Giải phương trình này để tìm \( r \): \[ \frac{16\pi}{9} = \frac{2}{9} \times 2\pi r \] \[ \frac{16\pi}{9} = \frac{4\pi r}{9} \] \[ 16\pi = 4\pi r \] \[ r = 4 \text{ (dm)} \] Do đó, phát biểu này là đúng. c) Chu vi đường tròn đó bằng 4x (dm). - Chu vi đường tròn được tính theo công thức: \[ C = 2\pi r \] Áp dụng vào bài toán: \[ C = 2\pi \times 4 = 8\pi \text{ (dm)} \] Do đó, phát biểu này là sai. d) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung $80^0$ của đường tròn đó bằng: $\frac{32}{9}\pi(dm^2).$ - Diện tích hình quạt tròn được tính theo công thức: \[ S = \frac{\theta}{360} \times \pi r^2 \] Áp dụng vào bài toán: \[ S = \frac{80}{360} \times \pi \times 4^2 \] \[ S = \frac{2}{9} \times \pi \times 16 \] \[ S = \frac{32}{9}\pi \text{ (dm}^2) \] Do đó, phát biểu này là đúng. Kết luận: - a) Sai - b) Đúng - c) Sai - d) Đúng Bài 1 Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết cụ thể các biểu thức nào cần rút gọn. Bạn vui lòng cung cấp các biểu thức đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết từng bước một cách chi tiết và chính xác.