Giúp mình với ạ

Câu 1. Để tính giới hạn của hàm số $\lim_{x\rightarrow-\infty}(2x+\sqrt{4x^2+2x+3})$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân lượng liên hợp để đơn giản hóa biểu thức: \[ \lim_{x\rightarrow-\infty}(2x+\sqrt{4x^2+2x+3}) = \lim_{x\rightarrow-\infty}\left[(2x+\sqrt{4x^2+2x+3}) \cdot \frac{(2x-\sqrt{4x^2+2x+3})}{(2x-\sqrt{4x^2+2x+3})}\right] \] Bước 2: Nhân liên hợp: \[ = \lim_{x\rightarrow-\infty} \frac{(2x)^2 - (\sqrt{4x^2+2x+3})^2}{2x - \sqrt{4x^2+2x+3}} \] Bước 3: Tính hiệu bình phương ở tử số: \[ = \lim_{x\rightarrow-\infty} \frac{4x^2 - (4x^2 + 2x + 3)}{2x - \sqrt{4x^2+2x+3}} \] \[ = \lim_{x\rightarrow-\infty} \frac{-2x - 3}{2x - \sqrt{4x^2+2x+3}} \] Bước 4: Chia cả tử số và mẫu số cho \(x\) (vì \(x \rightarrow -\infty\)): \[ = \lim_{x\rightarrow-\infty} \frac{\frac{-2x - 3}{x}}{\frac{2x - \sqrt{4x^2+2x+3}}{x}} \] \[ = \lim_{x\rightarrow-\infty} \frac{-2 - \frac{3}{x}}{2 - \frac{\sqrt{4x^2+2x+3}}{x}} \] Bước 5: Xét giới hạn của các thành phần trong biểu thức: \[ = \frac{-2 - 0}{2 - \sqrt{4 + \frac{2}{x} + \frac{3}{x^2}}} \] \[ = \frac{-2}{2 - \sqrt{4}} \] \[ = \frac{-2}{2 - 2} \] \[ = \frac{-2}{0} \] Do đó, giới hạn này không tồn tại vì mẫu số bằng 0 và tử số khác 0. Kết luận: Giới hạn của hàm số $\lim_{x\rightarrow-\infty}(2x+\sqrt{4x^2+2x+3})$ không tồn tại.