giúp mình với Bài tập ngày 4.2.,Hạn nộp: 23h ngày 4.2.,Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnha,,$SA\bot$ đáy $(ABCD),~SA=a\sqrt3.$,a) C/m : $BC\bot(SAB),~CD\bot(SAD),~BD\bot(SAC)$,b) c/m : $(SAB)\bot(SBC),(SCD)\bot(SAD),(SBD)\bot(SAC).$,c) Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng :,(1) SB và (ABCD),$c_2,$ SC và (ABCD),$c_3,$ và (SAB).,$c_4)$ SA và (SBD).,d, Tính góc giữa hai mặt phẳng :,$d_1,(SAC)$ và (ABCD),$d_2,(SBD)$ và (ABCD)

Question

Accepted Answer

a.
ABCD là hình vuông
⟹ $\displaystyle AC\bot BD;\ CD\bot AD\equiv D;\ BC\bot AB\equiv B$
$\displaystyle SA\bot ( ABCD) \Longrightarrow \ SA\bot BC;\ SA\bot CD;\ SA\bot BD$
Ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
BC\bot AB;BC\bot SA\ ( cmt)\
SA\subset ( SAB) ,\ AB\subset ( SAB)
\end{array}$ ⟹ $\displaystyle BC\bot ( SAB)$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
CD\bot AD;CD\bot SA\ ( cmt)\
SA\subset ( SAD) ,\ AD\subset ( SAD)
\end{array}$ ⟹ $\displaystyle CD\bot ( SAD)$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
BD\bot AC;BD\bot SA\ ( cmt)\
SA\subset ( SAC) ,\ AC\subset ( SAC)
\end{array}$ ⟹ $\displaystyle BD\bot ( SAC)$
b.
Ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
BC\bot ( SAB) \ ( cmt)\
BC\subset ( SBC)
\end{array}$ ⟹ $\displaystyle ( SAB) \bot ( SBC)$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
CD\bot ( SAD) \ ( cmt)\
CD\subset ( SCD)
\end{array}$ ⟹ $\displaystyle ( SCD) \bot ( SAD)$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
BD\bot ( SAC) \ ( cmt)\
BD\subset ( SBD)
\end{array}$ ⟹ $\displaystyle ( SAC) \bot ( SBD)$