. Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 14 và tổng của 12 số hạng đầu tiên S12 = −96. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau: Phát biểu Đúng Sai a) d = −4. b) u15 = −42 . c) Tổng của 43 số h...

Để giải quyết các phát biểu trên, ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phát biểu dựa trên thông tin đã cho và các công thức liên quan đến cấp số cộng. Phát biểu a) d = −4. Công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng là: \[ S_n = \frac{n}{2} \left(2u_1 + (n-1)d\right) \] Áp dụng vào bài toán: \[ S_{12} = \frac{12}{2} \left(2 \cdot 14 + (12-1)d\right) = -96 \] \[ 6 \left(28 + 11d\right) = -96 \] \[ 28 + 11d = -16 \] \[ 11d = -44 \] \[ d = -4 \] Vậy phát biểu a) là Đúng. Phát biểu b) u15 = −42. Công thức tính số hạng thứ n trong cấp số cộng là: \[ u_n = u_1 + (n-1)d \] Áp dụng vào bài toán: \[ u_{15} = 14 + (15-1)(-4) \] \[ u_{15} = 14 + 14(-4) \] \[ u_{15} = 14 - 56 \] \[ u_{15} = -42 \] Vậy phát biểu b) là Đúng. Phát biểu c) Tổng của 43 số hạng đầu tiên của (un) bằng −3010. Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: \[ S_{43} = \frac{43}{2} \left(2 \cdot 14 + (43-1)(-4)\right) \] \[ S_{43} = \frac{43}{2} \left(28 + 42(-4)\right) \] \[ S_{43} = \frac{43}{2} \left(28 - 168\right) \] \[ S_{43} = \frac{43}{2} \left(-140\right) \] \[ S_{43} = 43 \times (-70) \] \[ S_{43} = -3010 \] Vậy phát biểu c) là Đúng. Phát biểu d) un = 14−4n. Công thức tính số hạng thứ n trong cấp số cộng là: \[ u_n = u_1 + (n-1)d \] Áp dụng vào bài toán: \[ u_n = 14 + (n-1)(-4) \] \[ u_n = 14 - 4(n-1) \] \[ u_n = 14 - 4n + 4 \] \[ u_n = 18 - 4n \] Vậy phát biểu d) là Sai. Kết luận: - Phát biểu a) Đúng - Phát biểu b) Đúng - Phát biểu c) Đúng - Phát biểu d) Sai