B. BÀI TẬP I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Chọn câu đúng: A. 3 5. B. 2 9  . C. 9 2  . D. 6  . Câu 2: Số nào sau đây không phải số hữu tỉ : A. 7 B. 3 14 C. 5 0  D. 1,25  Câu 3: Giá...

Câu 1: Chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án để xác định câu đúng. A. $$ - Số 3 là một số thực, do đó $$ là đúng. B. $$ - Số 2 là một số hữu tỉ, do đó $$ là đúng. C. $$ - Số $$ là một số hữu tỉ, do đó $$ là sai. D. $$ - Số -6 là một số thực, do đó $$ là đúng. Từ đó, chúng ta thấy rằng tất cả các đáp án đều đúng ngoại trừ C. $$. Vậy câu đúng là: A. $$ B. $$ D. $$ Đáp án: C. $$ là sai. Câu 2: Câu hỏi: Số nào sau đây không phải số hữu tỉ : A. 7 B. 3 14 C. 5 0 − D. 1,25 −. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để xác định số nào không phải là số hữu tỉ, chúng ta cần hiểu rằng số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số $$, trong đó $$ và $$ là các số nguyên và $$. - A. 7: Số 7 là số nguyên, do đó nó có thể viết dưới dạng phân số $$. Vậy 7 là số hữu tỉ. - B. 3 14: Số này có thể viết dưới dạng phân số $$. Vậy 3 14 là số hữu tỉ. - C. 5 0 −: Số này có thể viết dưới dạng phân số $$. Vậy 5 0 − là số hữu tỉ. - D. 1,25 −: Số này có thể viết dưới dạng phân số $$. Vậy 1,25 − là số hữu tỉ. Như vậy, tất cả các số trên đều là số hữu tỉ. Do đó, không có số nào trong các lựa chọn trên không phải là số hữu tỉ. Đáp án: Không có số nào trong các lựa chọn trên không phải là số hữu tỉ. Câu 3: Để tính giá trị của biểu thức $$, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân từng bước một. Bước 1: Nhân 6 và 4: $$ Bước 2: Nhân kết quả vừa tìm được với 1: $$ Bước 3: Nhân kết quả vừa tìm được với 3: $$ Bước 4: Nhân kết quả vừa tìm được với 3: $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là 216. Đáp án đúng là: D. 216 Câu 4: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. Bước 1: Tính 2 + 0,6 $$ Bước 2: Tính kết quả của phép trừ 2,6 - 5 $$ Vậy kết quả của phép tính $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: D. -2,4 Câu 5: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. Bước 1: Thực hiện phép trừ 3 và 1: $$ Bước 2: Nhân kết quả vừa tìm được với 2: $$ Bước 3: Chia kết quả vừa tìm được cho 4: $$ Vậy kết quả của phép tính $$ là 1. Đáp án đúng là: D. 1 Câu 6: Để thực hiện phép tính 2,4 - 15,7, chúng ta làm như sau: 1. Viết số bị trừ (2,4) và số trừ (15,7) theo dạng dọc: 2,4 -15,7 2. Thực hiện phép trừ từng hàng từ phải sang trái: - Hàng phần mười: 4 - 7. Vì 4 nhỏ hơn 7, nên chúng ta mượn 1 từ hàng đơn vị (từ 2 thành 1) và thêm vào hàng phần mười (4 trở thành 14). Sau đó, thực hiện phép trừ: 14 - 7 = 7. - Hàng đơn vị: 1 (sau khi mượn) - 5. Vì 1 nhỏ hơn 5, nên chúng ta mượn 1 từ hàng cao hơn (ở đây là hàng chục, nhưng vì không có hàng chục, chúng ta coi như mượn từ số âm). Sau đó, thực hiện phép trừ: 11 - 5 = 6. - Hàng chục: 0 (sau khi mượn) - 1. Vì 0 nhỏ hơn 1, nên chúng ta mượn 1 từ hàng cao hơn (ở đây là số âm). Sau đó, thực hiện phép trừ: 10 - 1 = 9. 3. Kết quả của phép tính là -13,3. Vậy đáp án đúng là: D. 13,3  Đáp số: D. 13,3  Câu 7: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép chia các số hữu tỉ theo quy tắc đã học. Phép tính ban đầu là: $$ Bước 1: Thực hiện phép chia 5 cho 2: $$ Bước 2: Nhân kết quả vừa tìm được với (-13): $$ Như vậy, kết quả của phép tính là: $$ Tuy nhiên, trong các đáp án được đưa ra, không có đáp án nào đúng với kết quả trên. Do đó, có thể có sự nhầm lẫn hoặc sai sót trong việc cung cấp các đáp án. Tuy nhiên, nếu chúng ta kiểm tra lại các đáp án đã cho, chúng ta thấy rằng không có đáp án nào đúng với kết quả trên. Vì vậy, chúng ta cần kiểm tra lại đề bài và các đáp án đã cho để đảm bảo rằng chúng ta đã hiểu đúng và làm đúng. Đáp án đúng là: $$ Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào đúng với kết quả trên. Câu 8: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. Bước 1: Tính 5 - 3 $$ Bước 2: Tính kết quả ở Bước 1 trừ tiếp 0,75 $$ Bước 3: Tính kết quả ở Bước 2 trừ tiếp 1,75 $$ Bước 4: Tính kết quả ở Bước 3 cộng với 8 $$ Bước 5: Tính kết quả ở Bước 4 cộng với 8 $$ Vậy kết quả của phép tính $$ là: $$ Đáp án đúng là: D. 15,5 Câu 9: Để tìm giá trị của $$ trong phương trình $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính giá trị của phép chia: $$ 2. Thay kết quả vào phương trình: $$ 3. Giải phương trình để tìm $$: $$ Vậy giá trị của $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: D. $$ Đáp số: $$ Câu 10: Để xác định các số thập phân hữu hạn, ta cần kiểm tra mẫu số của các phân số đã cho. Một phân số là số thập phân hữu hạn nếu mẫu số của nó chỉ có các thừa số nguyên tố là 2 và 5. A. $$: Mẫu số là 3, không phải là số có các thừa số nguyên tố chỉ là 2 và 5. Do đó, $$ không phải là số thập phân hữu hạn. B. $$: Mẫu số là 9, không phải là số có các thừa số nguyên tố chỉ là 2 và 5. Do đó, $$ không phải là số thập phân hữu hạn. C. $$: Mẫu số là 50, có các thừa số nguyên tố là 2 và 5 (vì 50 = 2 × 5^2). Do đó, $$ là số thập phân hữu hạn. D. $$: Mẫu số là 18, không phải là số có các thừa số nguyên tố chỉ là 2 và 5 (vì 18 = 2 × 3^2). Do đó, $$ không phải là số thập phân hữu hạn. Vậy, trong các số đã cho, chỉ có $$ là số thập phân hữu hạn. Đáp án đúng là: C. $$. Câu 11: Để xác định số vô tỉ trong các số đã cho, chúng ta cần hiểu rằng số vô tỉ là số thực không thể viết dưới dạng phân số (tức là không thể viết dưới dạng tỉ số của hai số nguyên). A. 0,777... là số thập phân vô hạn tuần hoàn, có thể viết dưới dạng phân số, do đó không phải là số vô tỉ. B. 2 - 2 = 0, không phải là số vô tỉ vì nó là số hữu tỉ (có thể viết dưới dạng phân số $$). C. 27 là số nguyên, có thể viết dưới dạng phân số $$, do đó không phải là số vô tỉ. D. 0 là số nguyên, có thể viết dưới dạng phân số $$, do đó không phải là số vô tỉ. Như vậy, trong các số trên, không có số nào là số vô tỉ. Đáp án: Không có số vô tỉ trong các số trên. Câu 12: Căn bậc hai số học của 64 là số không âm mà bình phương của nó bằng 64. Ta có: $$ Vậy căn bậc hai số học của 64 là 8. Đáp án đúng là: B. 8 Câu 13: Để tính giá trị của biểu thức $$ và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, chúng ta thực hiện theo thứ tự ưu tiên các phép toán: 1. Thực hiện phép nhân trước: $$ 2. Thực hiện phép lũy thừa tiếp theo: $$ 3. Thay kết quả vào biểu thức ban đầu: $$ 4. Thực hiện các phép cộng và trừ theo thứ tự từ trái sang phải: $$ $$ Vậy giá trị của biểu thức là 15. Do đó, đáp án đúng là: D. 15 Lưu ý: Trong bài này, không cần làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất vì kết quả đã là số nguyên. Câu 14. Để tìm $$ trong phương trình $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Chia cả hai vế của phương trình cho 2 để đơn giản hóa: $$ Bước 2: Tìm căn bậc hai của cả hai vế để giải $$: $$ Bước 3: Tính căn bậc hai của $$: $$ Bước 4: Rút gọn biểu thức (nếu cần): $$ Như vậy, đáp án đúng là: D. $$ hoặc $$ Đáp số: $$ hoặc $$ Câu 16: Để tính số tiền bạn Hà phải trả khi mua 8 quyển vở, ta thực hiện phép nhân giá một quyển vở với số lượng quyển vở mua. Giá một quyển vở là 5152 đồng. Số tiền bạn Hà phải trả khi mua 8 quyển vở là: $$ Tiếp theo, ta làm tròn số tiền này đến hàng trăm. Số 41216 gần với 41200 hơn là 41300, do đó ta làm tròn xuống. Vậy số tiền bạn Hà phải trả là 41200 đồng. Đáp án đúng là: B. 41 200 đồng. Câu 17: Trong biểu đồ hình quạt tròn, một nửa hình tròn sẽ biểu diễn một nửa của tổng phần trăm, tức là 50%. Lập luận từng bước: 1. Biểu đồ hình quạt tròn là một cách biểu diễn dữ liệu dưới dạng phần trăm của tổng. 2. Một hình tròn đầy đủ biểu diễn 100%. 3. Một nửa hình tròn sẽ biểu diễn 50% của tổng. Do đó, đáp án đúng là: C. 50% Đáp số: C. 50% Câu 18: Trong biểu đồ đoạn thẳng, chúng ta cần kiểm tra từng phát biểu để xác định phát biểu nào không đúng: A. Gốc của trục đứng không nhất thiết phải là 0. - Phát biểu này đúng. Gốc của trục đứng có thể là bất kỳ giá trị nào tùy thuộc vào dữ liệu cần biểu diễn. B. Trục ngang biểu diễn thời gian. - Phát biểu này không hoàn toàn đúng. Trục ngang có thể biểu diễn thời gian, nhưng cũng có thể biểu diễn các yếu tố khác như các nhóm, các loại, v.v. C. Thời gian trên trục ngang không nhất thiết phải sắp xếp theo thứ tự tăng dần. - Phát biểu này không đúng. Trong biểu đồ đoạn thẳng, nếu trục ngang biểu diễn thời gian, thì thời gian phải được sắp xếp theo thứ tự tăng dần để đảm bảo tính liên tục và dễ hiểu của biểu đồ. D. Khi vẽ biểu đồ đoạn thẳng phải có 2 trục. - Phát biểu này đúng. Biểu đồ đoạn thẳng cần có trục ngang và trục đứng để biểu diễn dữ liệu. Vậy phát biểu không đúng là: C. Thời gian trên trục ngang không nhất thiết phải sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Câu 19: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần quan sát biểu đồ và lấy số dân của năm 2019 trừ đi số dân của năm 2009. Giả sử biểu đồ cho thấy: - Số dân của Việt Nam vào năm 2009 là 85,8 triệu dân. - Số dân của Việt Nam vào năm 2019 là 96,2 triệu dân. Bây giờ, chúng ta sẽ tính số dân tăng từ năm 2009 đến năm 2019: Số dân tăng = Số dân năm 2019 - Số dân năm 2009 Số dân tăng = 96,2 triệu dân - 85,8 triệu dân Số dân tăng = 10,4 triệu dân Vậy, dân số Việt Nam từ năm 2009 đến năm 2019 tăng số dân là 10,4 triệu dân. Đáp án đúng là: C. 10,4 triệu dân. Câu 20: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ. Do đó, đáp án đúng là: C. 180 độ. Câu 21: Để tính số đo góc $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định góc ban đầu: Số đo góc $$ là 80°. 2. Tia phân giác: Tia Ot là tia phân giác của góc $$. Điều này có nghĩa là tia Ot chia góc $$ thành hai góc bằng nhau. 3. Tính số đo mỗi góc nhỏ: Vì tia Ot chia góc $$ thành hai góc bằng nhau, nên mỗi góc nhỏ sẽ có số đo là: $$ 4. Kết luận: Số đo góc $$ là 40°. Vậy đáp án đúng là: A. 40° Câu 22: Góc xOy có số đo là 100°. Góc đối đỉnh với góc xOy có số đo là: A. 120° B. 100° C. 50°. Lập luận từng bước: 1. Góc đối đỉnh là hai góc có đỉnh chung và hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn lại. 2. Theo tính chất của góc đối đỉnh, hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau. Vì vậy, góc đối đỉnh với góc xOy cũng có số đo là 100°. Đáp án đúng là: B. 100°. Câu 23: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ dựa vào định lý về đường thẳng song song. Định lý: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Bây giờ, chúng ta sẽ lập luận từng bước: 1. Xác định điểm và đường thẳng: Ta có điểm A nằm ngoài đường thẳng a. 2. Áp dụng định lý: Theo định lý trên, qua điểm A chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a. Do đó, đáp án đúng là: A. Một và chỉ một đường thẳng song song với a. Lời giải chi tiết: - Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a. - Điều này tuân theo định lý về đường thẳng song song đã được học trong chương trình lớp 7. Vậy, đáp án đúng là: A. Một và chỉ một đường thẳng song song với a. Câu 24: Để xác định câu nào sai trong các câu về ba đường thẳng $$, $$, và $$, chúng ta sẽ kiểm tra từng trường hợp một. a) Nếu $$ và $$ thì $$. - Đây là tính chất của đường thẳng song song. Nếu hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba, thì chúng cũng song song với nhau. Do đó, câu này đúng. b) Nếu $$ và $$ thì $$. - Đây là tính chất của đường thẳng vuông góc. Nếu hai đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thứ ba, chúng không nhất thiết phải vuông góc với nhau. Ví dụ, nếu $$ là đường thẳng đứng, $$ và $$ đều là đường thẳng nằm ngang, thì $$ và $$ sẽ song song với nhau chứ không vuông góc. Do đó, câu này sai. c) Nếu $$ và $$ thì $$. - Như đã phân tích ở trên, câu này sai vì hai đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thứ ba không nhất thiết phải vuông góc với nhau. Vậy câu sai là: B. Nếu $$ và $$ thì $$. Câu 25: Để tìm số đo góc $$ trong tam giác $$ với các góc $$ và $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tổng các góc trong một tam giác: Tổng các góc trong một tam giác luôn bằng $$. 2. Tính số đo góc $$: Ta có: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ Cộng góc $$ và góc $$: $$ Giải phương trình để tìm $$: $$ Vậy số đo góc $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 26: Để xác định cách viết đúng, chúng ta cần kiểm tra các trường hợp bằng cách so sánh các cạnh và góc tương ứng của hai tam giác MNP và DEF. 1. Kiểm tra các cạnh: - MN = DE - MP = DF - NP = EF 2. Kiểm tra các góc: - $$ - $$ - $$ Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng cách viết: - A. MPN = EDF: - Các cạnh tương ứng: MP = DF, PN = EF, NM = ED - Các góc tương ứng: $$, $$, $$ - Đúng, vì các cạnh và góc tương ứng đều bằng nhau. - B. EF = MNP D: - Các cạnh tương ứng: EF = NP, FD = PM, DE = MN - Các góc tương ứng: $$, $$, $$ - Đúng, vì các cạnh và góc tương ứng đều bằng nhau. - C. NPM = DFE: - Các cạnh tương ứng: NP = EF, PM = FD, MN = DE - Các góc tương ứng: $$, $$, $$ - Đúng, vì các cạnh và góc tương ứng đều bằng nhau. Vì cả ba cách viết đều đúng, nên đáp án là: D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 27: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dựa vào tính chất của tam giác đồng dạng. 1. Xác định góc D: - Tam giác ABC và DEF đồng dạng, tức là các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau. - Trong tam giác ABC, góc B = 70° và góc C = 50°. - Tổng các góc trong một tam giác là 180°, nên góc A của tam giác ABC là: $$ - Vì tam giác ABC và DEF đồng dạng, góc D của tam giác DEF sẽ bằng góc A của tam giác ABC, tức là: $$ 2. Xác định độ dài cạnh BC: - Vì tam giác ABC và DEF đồng dạng, các cạnh tương ứng của hai tam giác này tỉ lệ với nhau. - Cạnh EF của tam giác DEF bằng 3 cm, do đó cạnh BC của tam giác ABC cũng sẽ bằng 3 cm (vì các cạnh tương ứng của tam giác đồng dạng tỉ lệ với nhau). Vậy, số đo của góc D và độ dài cạnh BC là: $$ Đáp án đúng là: B. $$, BC = 3 cm. Câu 28: Để giải bài toán này, chúng ta cần dựa vào tính chất của tam giác đồng dạng. Khi hai tam giác đồng dạng, các góc tương ứng của chúng sẽ bằng nhau. Cụ thể, nếu EF MNP D  , thì các góc tương ứng của hai tam giác sẽ bằng nhau. Ta có: - Góc MNP sẽ bằng góc DFE. - Góc NMP sẽ bằng góc EFD. - Góc MNP sẽ bằng góc DFE. Do đó, chúng ta có thể thấy rằng các góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng sẽ bằng nhau. Vậy, đáp án đúng là: B.  MNP DFE  Lập luận từng bước: 1. EF MNP D  , tức là hai tam giác đồng dạng. 2. Các góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng sẽ bằng nhau. 3. Do đó, góc MNP sẽ bằng góc DFE. Đáp án: B.  MNP DFE 