Giúp mình với! Bài 16. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:,a) "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6".,b) "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn không chia hết cho 3".,Bài 17. Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 29, 30. Hai thẻ,khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.,a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.,b) Xét biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố có 1 chữ số". Nêu những kết quả,thuận lợi cho biến cố đó.,c) Xét biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 2 và khi chia cho 5 đều có số dư,là 1". Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.,Bài 18. Gieo ngẫu nhiên con xúc sắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố:,A: "Xuất hiện mặt có hai chấm";,B: "Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 7";,C: "Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 8".,a) Trong các biến cố trên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?,b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên được xác định ở câu a.,Bài 19. Một túi đựng tám quả cầu được ghi các số 14; 18; 21; 28; 30; 33; 35; 43. Lấy ngẫu nhiên,một quả cầu trong túi. Tính xác suất để:,a) Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 7;,b) Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 11;,c) Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 15 hoặc 18.,Bài 20. Một hộp kín đựng 20 quả bóng cùng kích cỡ, khối lượng bao gồm 10 quả bóng màu xanh,và 10 quả bóng màu vàng. Chọn ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tìm xác suất của các biến cố:,A: "Chọn được quả bóng màu vàng hoặc màu xanh".,B: "Chọn được quả bóng màu xanh".,C: "Chọn được quả bóng màu vàng".

Question

Accepted Answer

Bài 16.
Phép thử "Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần" có các kết quả có thể xảy ra là: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Vậy phép thử này có 6 kết quả có thể xảy ra.

a) Biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6" có các kết quả có thể xảy ra là: 1, 2, 3, 6. Vậy biến cố này có 4 kết quả có thể xảy ra.

Xác suất của biến cố này là $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

b) Biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn không chia hết cho 3" có các kết quả có thể xảy ra là: 2, 4. Vậy biến cố này có 2 kết quả có thể xảy ra.

Xác suất của biến cố này là $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Bài 17.
a) Tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:
$$ A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30\} $$

b) Biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố có 1 chữ số". Những số nguyên tố có 1 chữ số là 2, 3, 5, 7. Vậy những kết quả thuận lợi cho biến cố này là:
$$ \{2, 3, 5, 7\} $$

c) Biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 2 và khi chia cho 5 đều có số dư là 1". Ta xét các số trong tập hợp A để tìm các số thỏa mãn điều kiện trên:
- Số chia cho 2 dư 1 là các số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29.
- Trong các số lẻ trên, số chia cho 5 dư 1 là: 1, 11, 21, 31 (nhưng 31 không thuộc tập hợp A).

Vậy những kết quả thuận lợi cho biến cố này là:
$$ \{1, 11, 21\} $$

Bài 18.
a) Trong các biến cố trên:
- Biến cố A: "Xuất hiện mặt có hai chấm" là biến cố ngẫu nhiên vì có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi gieo xúc sắc.
- Biến cố B: "Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 7" là biến cố chắc chắn vì tất cả các mặt của xúc sắc đều có số chấm nhỏ hơn 7.
- Biến cố C: "Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 8" là biến cố không thể vì không có mặt nào của xúc sắc có số chấm chia hết cho 8.

b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên A:
- Số kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc sắc là 6 (vì xúc sắc có 6 mặt).
- Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 1 (vì chỉ có một mặt có hai chấm).

Xác suất của biến cố A là:
$$ P(A) = \frac{\text{Số kết quả thuận lợi}}{\text{Số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{1}{6} $$

Đáp số:
a) Biến cố chắc chắn: B
   Biến cố không thể: C
   Biến cố ngẫu nhiên: A

b) Xác suất của biến cố A: $\frac{1}{6}$

Bài 19.
Tổng số quả cầu là 8 quả.

a) Số quả cầu ghi số chia hết cho 7 là 4 quả (14, 21, 28, 35).

Xác suất lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 7 là:
$$ \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $$

b) Số quả cầu ghi số chia hết cho 11 là 2 quả (33, 43).

Xác suất lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 11 là:
$$ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} $$

c) Số quả cầu ghi số chia hết cho 15 hoặc 18 là 2 quả (30, 33).

Xác suất lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 15 hoặc 18 là:
$$ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} $$

Đáp số:
a) $\frac{1}{2}$
b) $\frac{1}{4}$
c) $\frac{1}{4}$

Bài 20.
Tổng số quả bóng trong hộp là 20 quả, bao gồm 10 quả bóng màu xanh và 10 quả bóng màu vàng.

Biến cố A: "Chọn được quả bóng màu vàng hoặc màu xanh"
- Số quả bóng màu vàng là 10 quả.
- Số quả bóng màu xanh là 10 quả.
- Tổng số quả bóng màu vàng hoặc màu xanh là: 10 + 10 = 20 quả.

Xác suất của biến cố A là:
$$ P(A) = \frac{\text{số quả bóng màu vàng hoặc màu xanh}}{\text{tổng số quả bóng}} = \frac{20}{20} = 1 $$

Biến cố B: "Chọn được quả bóng màu xanh"
- Số quả bóng màu xanh là 10 quả.

Xác suất của biến cố B là:
$$ P(B) = \frac{\text{số quả bóng màu xanh}}{\text{tổng số quả bóng}} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} $$

Biến cố C: "Chọn được quả bóng màu vàng"
- Số quả bóng màu vàng là 10 quả.

Xác suất của biến cố C là:
$$ P(C) = \frac{\text{số quả bóng màu vàng}}{\text{tổng số quả bóng}} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} $$

Kết luận:
- Xác suất của biến cố A là 1.
- Xác suất của biến cố B là $\frac{1}{2}$.
- Xác suất của biến cố C là $\frac{1}{2}$.