(1,25 - 1 và 1/3) (0,75x + 4/9x - 1 và 1/3)

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải và kết hợp các phân số và số thập phân thành dạng phân số để dễ dàng tính toán.

Bước 1: Chuyển đổi các số thập phân và hỗn số thành phân số:
- $1,25 = \frac{5}{4}$
- $1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$
- $0,75 = \frac{3}{4}$

Bước 2: Thay các giá trị đã chuyển đổi vào biểu thức:
$$
\left( \frac{5}{4} - \frac{4}{3} \right) \left( \frac{3}{4}x + \frac{4}{9}x - \frac{4}{3} \right)
$$

Bước 3: Tính hiệu của hai phân số trong ngoặc đầu tiên:
$$
\frac{5}{4} - \frac{4}{3} = \frac{5 \times 3}{4 \times 3} - \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{15}{12} - \frac{16}{12} = \frac{15 - 16}{12} = \frac{-1}{12}
$$

Bước 4: Tính tổng của các phân số trong ngoặc thứ hai:
$$
\frac{3}{4}x + \frac{4}{9}x - \frac{4}{3}
$$
Để cộng các phân số có biến $x$, chúng ta cần quy đồng mẫu số:
$$
\frac{3}{4}x = \frac{27}{36}x, \quad \frac{4}{9}x = \frac{16}{36}x
$$
Do đó:
$$
\frac{27}{36}x + \frac{16}{36}x = \frac{43}{36}x
$$
Vậy biểu thức trong ngoặc thứ hai trở thành:
$$
\frac{43}{36}x - \frac{4}{3}
$$
Chuyển $\frac{4}{3}$ thành cùng mẫu số với $\frac{43}{36}x$:
$$
\frac{4}{3} = \frac{4 \times 12}{3 \times 12} = \frac{48}{36}
$$
Vậy:
$$
\frac{43}{36}x - \frac{48}{36} = \frac{43x - 48}{36}
$$

Bước 5: Nhân hai biểu thức đã tính:
$$
\left( \frac{-1}{12} \right) \left( \frac{43x - 48}{36} \right) = \frac{-1 \times (43x - 48)}{12 \times 36} = \frac{-(43x - 48)}{432} = \frac{48 - 43x}{432}
$$

Vậy kết quả cuối cùng là:
$$
\frac{48 - 43x}{432}
$$