Giải+kẻ hình nhanh giúp mk

Lan Trần Thị

a) Chứng minh BMCDBMCDBMCD là hình bình hành:

Chứng minh:

Xét ΔABC có:

• MN là đường trung bình (vì M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC).
• ⇒ MN // BC và MN = 1/2 BC.

Vì D thuộc tia đối của tia NM và ND = NM nên:

• MD // BC và MD = BC.

Tứ giác BMCD có:

• BM // CD (cùng // MN)
• MD // BC
• BM = CD (= MN)
• MD = BC

Vậy tứ giác BMCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết: hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

b) Xác định hình dạng của tứ giác AMCD

Chứng minh:

• Ta đã chứng minh được BMCD là hình bình hành (ở phần a).
• Do đó, BM // CD và BM = CD.
• Mặt khác, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, và ND = NM.
• Suy ra, AM // DC và AM = DC.
• Tứ giác AMCD có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên AMCD là hình bình hành.