Giải giúp mình

Câu 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính nồng độ muối trong hồ theo thời gian và tìm giới hạn của nó khi thời gian tăng lên vô cùng. 1. Tính lượng nước biển đã bơm vào hồ sau mỗi phút: - Mỗi phút bơm 15 lít nước biển. 2. Tính lượng muối trong nước biển đã bơm vào hồ sau mỗi phút: - Nồng độ muối trong nước biển là 50 gam/lít. - Vậy mỗi phút bơm vào hồ số gam muối là: \[ 15 \text{ lít} \times 50 \text{ gam/lít} = 750 \text{ gam} \] 3. Tổng thể tích nước trong hồ sau mỗi phút: - Ban đầu hồ có 6000 lít nước ngọt. - Sau mỗi phút, tổng thể tích nước trong hồ là: \[ 6000 + 15t \text{ lít} \] (trong đó \( t \) là số phút đã bơm). 4. Tổng lượng muối trong hồ sau mỗi phút: - Sau mỗi phút, tổng lượng muối trong hồ là: \[ 750t \text{ gam} \] 5. Nồng độ muối trong hồ sau mỗi phút: - Nồng độ muối trong hồ sau mỗi phút là: \[ \frac{750t \text{ gam}}{6000 + 15t \text{ lít}} \] 6. Tìm giới hạn của nồng độ muối khi thời gian tăng lên vô cùng: - Khi \( t \to \infty \): \[ \lim_{t \to \infty} \frac{750t}{6000 + 15t} = \lim_{t \to \infty} \frac{750t}{15t \left( \frac{6000}{15t} + 1 \right)} = \lim_{t \to \infty} \frac{750}{15 \left( \frac{6000}{15t} + 1 \right)} = \frac{750}{15} = 50 \text{ gam/lít} \] Vậy nồng độ muối trong hồ không vượt quá 50 gam/lít. Đáp số: 50 gam/lít. Câu 2. Để tính số lượng vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 4 giờ, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính số lần phân chia trong 4 giờ: - 4 giờ = 4 × 60 phút = 240 phút. - Mỗi lần phân chia mất 20 phút. Số lần phân chia trong 4 giờ là: \[ \frac{240}{20} = 12 \text{ lần} \] 2. Áp dụng công thức tăng trưởng theo cấp số nhân: - Ban đầu có 15 vi khuẩn. - Mỗi lần phân chia, số vi khuẩn tăng gấp đôi. Sau mỗi lần phân chia, số vi khuẩn sẽ là: \[ 15 \times 2^{12} \] 3. Tính toán kết quả: \[ 15 \times 2^{12} = 15 \times 4096 = 61440 \] Vậy, sau 4 giờ, số lượng vi khuẩn có trong ống nghiệm là 61440 vi khuẩn.