3 giờ trước
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
3 giờ trước
2 giờ trước
a, tọa độ điểm A là $\displaystyle ( 2,-1,5)$
⟹ a đúng
b,
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x_{G} =\frac{2+5+x}{3} =1\Longrightarrow \ x=-4\\
y_{G} =\frac{-1-5+y}{3} =1\Longrightarrow \ y=9\\
z_{G} =\frac{5+7+z}{3} =1\Longrightarrow \ z=-9
\end{array}$
$\displaystyle x+y+z=-4+9-9=-4$
⟹ b đúng
c, để A, B , M thẳng hàng khi
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{AB} =( 3,-4,2)\\
\overrightarrow{AM} =( x-2,y+1,1-5)
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{x-2}{3} =\frac{5}{2} \Longrightarrow \ x=\frac{19}{2}\\
\frac{y+1}{-4} =\frac{5}{2} \Longrightarrow \ y=-11
\end{array}$
$\displaystyle x+y=\frac{19}{2} -11=-\frac{3}{2}$
d, để tam giác ABN vuông cân khi :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{AN} =( x-2,y+1,-5)\\
\overrightarrow{AB} =( 3,-4,2)
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{AN} .\overrightarrow{AB} =3.( x-2) -4.( y+1) -10=0\\
\Longrightarrow \ 3x-4y=20\Longrightarrow \ x=\frac{20+4y}{3}
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AN=AB\\
( x-2)^{2} +( y+1)^{2} +( 0-5)^{2} =29\\
\left(\frac{20+4y}{3} -2\right)^{2} +( y+1)^{2} +25=29\\
\left(\frac{20+4y-6}{3}\right)^{2} +y^{2} +2y+1=4\\
\frac{14^{2} +2.14.4y+16y^{2}}{9} +y^{2} +2y+1=36\\
196+112y+16y^{2} +9y^{2} +18y+9=36\\
25y^{2} +130y+169=0\ \\
y=\frac{-13}{5} \Longrightarrow \ x=\frac{16}{5}
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
26 phút trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời