giải bài toán u 13.Số tiền thưởng cuối năm của nhân viên công ty X được thống kê như sau (đơn vị triệu,đồng):,,(làm tròn kết quả đến hàng phần mười),Khi đó:, ,Mệnh đề,Đúng,Sai (a),Cỡ mẫu số liệu đã cho bằng 25.,, (b),"Tiền thưởng trung bình của các nhân viên là 16,2.",, (c),Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 26.,, (d),"Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 14,5 .",,

Question

giải bài toán u 13.Số tiền thưởng cuối năm của nhân viên công ty X được thống kê như sau (đơn vị triệu,đồng):,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/0e9e576a39c64c8aa1455f3ca2d30661.jpg />,(làm tròn kết quả đến hàng phần mười),Khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),Cỡ mẫu số liệu đã cho bằng 25.,,
(b),"Tiền thưởng trung bình của các nhân viên là 16,2.",,
(c),Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 26.,,
(d),"Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 14,5 .",,

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm cỡ mẫu: Số lượng các giá trị trong mẫu số liệu.
2. Tính trung bình mẫu số liệu: Tổng các giá trị chia cho số lượng giá trị.
3. Tìm khoảng biến thiên: Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
4. Tìm khoảng tứ phân vị: Hiệu giữa Q3 (tứ phân vị thứ ba) và Q1 (tứ phân vị thứ nhất).

Bước 1: Tìm cỡ mẫu
Số lượng các giá trị trong mẫu số liệu là 30.

Bước 2: Tính trung bình mẫu số liệu
Trung bình mẫu số liệu được tính bằng cách lấy tổng các giá trị chia cho số lượng giá trị.

$$
\text{Trung bình} = \frac{3 + 5 + 7 + 12 + 15 + 11 + 4 + 5 + 8 + 15 + 16 + 18 + 20 + 22 + 15 + 29 + 28 + 22 + 24 + 26 + 16 + 21 + 25 + 26 + 29 + 6 + 8 + 10 + 17 + 18}{30}
$$

$$
= \frac{486}{30} = 16,2
$$

Bước 3: Tìm khoảng biến thiên
Giá trị lớn nhất là 29, giá trị nhỏ nhất là 3.

$$
\text{Khoảng biến thiên} = 29 - 3 = 26
$$

Bước 4: Tìm khoảng tứ phân vị
Đầu tiên, sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần:
3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 12, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 20, 21, 22, 22, 24, 25, 26, 26, 28, 29, 29

- Q1 (tứ phân vị thứ nhất) là giá trị ở vị trí $\frac{30}{4} = 7,5$, tức là giá trị ở vị trí 8: 8
- Q3 (tứ phân vị thứ ba) là giá trị ở vị trí $\frac{3 \times 30}{4} = 22,5$, tức là giá trị ở vị trí 23: 24

$$
\text{Khoảng tứ phân vị} = 24 - 8 = 16
$$

Kết luận
- Cỡ mẫu số liệu đã cho bằng 30, nên mệnh đề (a) sai.
- Tiền thưởng trung bình của các nhân viên là 16,2, nên mệnh đề (b) đúng.
- Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 26, nên mệnh đề (c) đúng.
- Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 16, nên mệnh đề (d) sai.

Đáp án: 
(a) Sai
(b) Đúng
(c) Đúng
(d) Sai

aka123 · Answer

Tien Nguyen Câu 1: Phân tích dữ liệu tiền thưởng cuối năm của nhân viên công ty X

Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần: 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 12, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 20, 21, 22, 22, 24, 25, 26, 26, 28, 29, 29

Tính các đại lượng thống kê mô tả:

Trung vị (Q2): Vì có 30 giá trị, trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 15 và 16: (16 + 16) / 2 = 16
Tứ phân vị thứ nhất (Q1): Trung vị của nửa dưới (15 giá trị đầu): 8
Tứ phân vị thứ ba (Q3): Trung vị của nửa trên (15 giá trị cuối): 22
Khoảng tứ phân vị: Q3 - Q1 = 22 - 8 = 14
Khoảng biến thiên: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất = 29 - 3 = 26
Trung bình: Tổng các giá trị / số lượng giá trị = 486 / 30 = 16.2

Kiểm tra các câu hỏi:

a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 14,5. Sai. Khoảng tứ phân vị là 14

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 26. Đúng

c) Tiền thưởng trung bình của các nhân viên là 16,2. Đúng

d) Chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với 6 nhóm có độ dài bằng nhau thì độ dài mỗi nhóm là 5. Đúng. Khoảng biến thiên là 26, chia cho 6 nhóm sẽ cho độ dài mỗi nhóm là 26/6 ≈ 4.33, Tuy nhiên, nếu làm tròn lên thì độ dài mỗi nhóm sẽ l

thudo119 · Answer

Cỡ mẫu số liệu là 30 nên câu 1 sai
tiền thưởng trung bình của nhân viên là
$\displaystyle \frac{3+5+7+11+12+15+4+5+8+15+16+18+20+22+15 +29+28+24+22+26+16+21+25+26+29+6+8+10+17+18}{ \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
30\
=16,2\ đúng\
giá\ trị\ biến\ thiên\ giá\ trị\ lớn\ nhất\ là\ 29\ giá\ trị\ nhỏ\ nhất\ là\ 3\ khoảng\ biến\ thiên\ là\ 29-3=26\ đúng\
sắp\ xếp\ các\ giá\ trị\ theo\ thứ\ tụ\ tăng\ dần\ 3,4,5,5,6,7,8,8,10,11,12,15,15,15,16,16,17,18,\
18,20,21,22,22,24,25,26,28,29,29\
Q1\ TỨ\ PHÂN\ VỊ\ THỨ\ NHẤT\ LÀ\ GIÁ\ TRỊ\ Ở\ VỊ\ TRÍ\ \frac{30}{4}\
=7,5\ TỨC\ Ở\ VỊ\ TRÍ\ 8:8\
Q2\ TỨ\ PHÂN\ VỊ\ THỨ\ BA\ LÀ\ GIÁ\ TRỊ\ Ở\ VỊ\ TRÍ\frac{3.30}{4} \ =22,5\ \
TỨC\ LÀ\ Ở\ VỊ\ TRÍ\ 23:24\
VẬYNKHOANGR\ TỨ\ VỊ\ PHÂN\ CỦA\ SỐ\ LIỆU\ \
GHÉP\ NHÓM\ \
LÀ\ 24-8=16\
\ \ NÊN\ CÂU\ d\ sai
\end{array}}$

Hoàng Phúc Võ · Answer