Một xí nghiệp dự định chia đều 49 000 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia hội thảo nhân ngày thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thảo chỉ có 70% số công nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thảo được nhận thêm 100 000 đồng. Tính số công nhân dự định tham gia lúc đầu.

Question

Timi · Accepted Answer

Gọi số công nhân dự định tham gia hội thảo là x (công nhân, điều kiện: x > 0).

Số tiền mỗi công nhân được nhận ban đầu là:
$$ \frac{49000000}{x} \text{ (đồng)} $$

Số công nhân thực tế tham gia hội thảo là:
$$ 0.7x \text{ (công nhân)} $$

Số tiền mỗi công nhân được nhận khi tham gia hội thảo là:
$$ \frac{49000000}{0.7x} \text{ (đồng)} $$

Theo đề bài, mỗi công nhân tham gia hội thảo được nhận thêm 100 000 đồng, nên ta có phương trình:
$$ \frac{49000000}{0.7x} = \frac{49000000}{x} + 100000 $$

Chúng ta sẽ giải phương trình này:
$$ \frac{49000000}{0.7x} = \frac{49000000 + 100000x}{x} $$
$$ \frac{49000000}{0.7x} = \frac{49000000 + 100000x}{x} $$
$$ \frac{49000000}{0.7x} = \frac{49000000 + 100000x}{x} $$
$$ 49000000 = 0.7(49000000 + 100000x) $$
$$ 49000000 = 34300000 + 70000x $$
$$ 49000000 - 34300000 = 70000x $$
$$ 14700000 = 70000x $$
$$ x = \frac{14700000}{70000} $$
$$ x = 210 $$

Vậy số công nhân dự định tham gia lúc đầu là 210 công nhân.

Trúc đàohg2 · Answer

Gọi x là số công nhân dự định tham gia lúc đầu (x ∈ ℕ*).
Theo dự định, số tiền mà mỗi công nhân được chia là: $\displaystyle \frac{49\ 000\ 000}{x} \ $(đồng).
Số công nhân tham gia hội thao là: 70%x = 0,7x (công nhân).
Theo thực tế, số tiền mà mỗi công nhân được chia là: $\displaystyle \frac{49\ 000\ 000}{0,7x}$
Theo đề bài ta có phương trình: $\displaystyle \frac{49\ 000\ 000}{0,7x} \ -\ \frac{49\ 000\ 000}{x} \ =\ 100\ 000$
nên $\displaystyle \frac{490}{0,7x} \ -\ \frac{490}{x} \ =\ 1$
nên $\displaystyle \frac{490\ -\ 490.0,7}{0,7x} \ =\ 1$
nên $\displaystyle 0,7x\ =\ 147$
nên $\displaystyle x\ =\ 210$
Vậy số công nhân dự định tham gia lúc đầu là 210 người.

hùng · Answer