Giúp mik giải bài 3,4 vs ạ.Bài 3 giải theo lời giải là gọi x,y,z đồ nha $d)~\frac15-\frac13.\frac92$ $e)|\frac{-4}5|.\frac29+\frac45.\frac79+\frac15$ $g)~3.\sqrt4+(\frac{-1}3)^--\sqrt{\frac19}$,Câu 2. Tìm x, y, z biết:,$a)|x|=3,45$ $b)~\frac{36}x=\frac{18}5$ $c)~\frac{x+2}2=\frac{y+1}4=\frac{z-5}6$ và $x+2y+z=49$,$d)~x-\frac12=\frac{-5}3;$ $e)~x:2+\frac13=\frac14;$ $g)|3x-1|+4=6.$,Câu 3. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, ba lớp 7A, 7B, 7C đã thu được,tổng cộng 210kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với,6; 7; 8. Hãy tính số kg giấy vụn thu được của mỗi lớp.,Câu 4. Số công nhân của tổ I, tổ II lần lượt tỉ lệ với 8 và 5 Biết rằng số công nhân,của tổ I nhiều hơn số công nhân của tổ II là 6 người. Tính số công nhân của mỗi tổ.,Câu 5. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng khi $x=2,1$ thì $y=4,2.$,a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x..,b) Viết công thức tính y theo x .

Question

Giúp mik giải bài 3,4 vs ạ.Bài 3 giải theo lời giải là gọi x,y,z đồ nha $d)~\frac15-\frac13.\frac92$ $e)|\frac{-4}5|.\frac29+\frac45.\frac79+\frac15$ $g)~3.\sqrt4+(\frac{-1}3)^--\sqrt{\frac19}$,Câu 2. Tìm x, y, z biết:,$a)|x|=3,45$ $b)~\frac{36}x=\frac{18}5$ $c)~\frac{x+2}2=\frac{y+1}4=\frac{z-5}6$ và $x+2y+z=49$,$d)~x-\frac12=\frac{-5}3;$ $e)~x:2+\frac13=\frac14;$ $g)|3x-1|+4=6.$,Câu 3. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, ba lớp 7A, 7B, 7C đã thu được,tổng cộng 210kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với,6; 7; 8. Hãy tính số kg giấy vụn thu được của mỗi lớp.,Câu 4. Số công nhân của tổ I, tổ II lần lượt tỉ lệ với 8 và 5  Biết rằng số công nhân,của tổ I nhiều hơn số công nhân của tổ II là 6 người. Tính số công nhân của mỗi tổ.,Câu 5. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng khi $x=2,1$ thì $y=4,2.$,a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x..,b) Viết công thức tính y theo x .

Accepted Answer

Bài 3
Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết và cẩn thận.

Câu d) $\frac{1}{5} - \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

1. Tính phần nhân: 
   $$
   \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{1 \times 9}{3 \times 2} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}
   $$

2. Thực hiện phép trừ:
   $$
   \frac{1}{5} - \frac{3}{2}
   $$
   Để trừ hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số:
   $$
   \frac{1}{5} = \frac{2}{10}, \quad \frac{3}{2} = \frac{15}{10}
   $$
   Do đó:
   $$
   \frac{2}{10} - \frac{15}{10} = \frac{2 - 15}{10} = \frac{-13}{10}
   $$

Câu e) $|\frac{-4}{5}| \cdot \frac{2}{9} + \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{9} + \frac{1}{5}$

1. Tính giá trị tuyệt đối:
   $$
   |\frac{-4}{5}| = \frac{4}{5}
   $$

2. Tính các phép nhân:
   $$
   \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{9} = \frac{4 \times 2}{5 \times 9} = \frac{8}{45}
   $$
   $$
   \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{9} = \frac{4 \times 7}{5 \times 9} = \frac{28}{45}
   $$

3. Cộng các kết quả lại:
   $$
   \frac{8}{45} + \frac{28}{45} + \frac{1}{5}
   $$
   Quy đồng mẫu số cho $\frac{1}{5}$:
   $$
   \frac{1}{5} = \frac{9}{45}
   $$
   Do đó:
   $$
   \frac{8}{45} + \frac{28}{45} + \frac{9}{45} = \frac{8 + 28 + 9}{45} = \frac{45}{45} = 1
   $$

Câu g) $3 \cdot \sqrt{4} + (\frac{-1}{3})^2 - \sqrt{\frac{1}{9}}$

1. Tính căn bậc hai:
   $$
   \sqrt{4} = 2
   $$
   $$
   \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}
   $$

2. Tính bình phương:
   $$
   (\frac{-1}{3})^2 = \frac{(-1)^2}{3^2} = \frac{1}{9}
   $$

3. Thực hiện các phép nhân và cộng:
   $$
   3 \cdot 2 = 6
   $$
   $$
   6 + \frac{1}{9} - \frac{1}{3}
   $$
   Quy đồng mẫu số cho $\frac{1}{3}$:
   $$
   \frac{1}{3} = \frac{3}{9}
   $$
   Do đó:
   $$
   6 + \frac{1}{9} - \frac{3}{9} = 6 + \frac{1 - 3}{9} = 6 + \frac{-2}{9} = 6 - \frac{2}{9} = \frac{54}{9} - \frac{2}{9} = \frac{52}{9}
   $$

Đáp số:
- Câu d): $\frac{-13}{10}$
- Câu e): $1$
- Câu g): $\frac{52}{9}$

Câu 2.
a) |x| = 3,45
   Ta có hai trường hợp:
   - Nếu x ≥ 0 thì x = 3,45
   - Nếu x < 0 thì x = -3,45
   Vậy x = 3,45 hoặc x = -3,45

b) $\frac{36}{x} = \frac{18}{5}$
   Ta có thể nhân cả hai vế với x để giải phương trình:
   36 = $\frac{18}{5}$ × x
   Nhân cả hai vế với 5:
   36 × 5 = 18 × x
   180 = 18 × x
   Chia cả hai vế cho 18:
   x = $\frac{180}{18}$
   x = 10

c) $\frac{x+2}{2} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-5}{6}$ và x + 2y + z = 49
   Gọi $\frac{x+2}{2} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-5}{6} = k$
   Ta có:
   x + 2 = 2k
   y + 1 = 4k
   z - 5 = 6k
   Suy ra:
   x = 2k - 2
   y = 4k - 1
   z = 6k + 5
   Thay vào phương trình x + 2y + z = 49:
   (2k - 2) + 2(4k - 1) + (6k + 5) = 49
   2k - 2 + 8k - 2 + 6k + 5 = 49
   16k + 1 = 49
   16k = 48
   k = 3
   Vậy x = 2 × 3 - 2 = 4
   y = 4 × 3 - 1 = 11
   z = 6 × 3 + 5 = 23

d) x - $\frac{1}{2}$ = $\frac{-5}{3}$
   Ta có thể cộng $\frac{1}{2}$ vào cả hai vế để giải phương trình:
   x = $\frac{-5}{3}$ + $\frac{1}{2}$
   Quy đồng mẫu số:
   x = $\frac{-10}{6}$ + $\frac{3}{6}$
   x = $\frac{-7}{6}$

e) x : 2 + $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{4}$
   Ta có thể trừ $\frac{1}{3}$ từ cả hai vế để giải phương trình:
   x : 2 = $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{3}$
   Quy đồng mẫu số:
   x : 2 = $\frac{3}{12}$ - $\frac{4}{12}$
   x : 2 = $\frac{-1}{12}$
   Nhân cả hai vế với 2:
   x = $\frac{-1}{12}$ × 2
   x = $\frac{-1}{6}$

g) |3x - 1| + 4 = 6
   Ta có thể trừ 4 từ cả hai vế để giải phương trình:
   |3x - 1| = 2
   Ta có hai trường hợp:
   - Nếu 3x - 1 ≥ 0 thì 3x - 1 = 2
     3x = 3
     x = 1
   - Nếu 3x - 1 < 0 thì 3x - 1 = -2
     3x = -1
     x = $\frac{-1}{3}$
   Vậy x = 1 hoặc x = $\frac{-1}{3}$

Đáp số:
a) x = 3,45 hoặc x = -3,45
b) x = 10
c) x = 4, y = 11, z = 23
d) x = $\frac{-7}{6}$
e) x = $\frac{-1}{6}$
g) x = 1 hoặc x = $\frac{-1}{3}$

Câu 3.
Tổng số phần bằng nhau là:
$$ 6 + 7 + 8 = 21 $$

Số kg giấy vụn thu được của lớp 7A là:
$$ \frac{6}{21} \times 210 = 60 \text{ (kg)} $$

Số kg giấy vụn thu được của lớp 7B là:
$$ \frac{7}{21} \times 210 = 70 \text{ (kg)} $$

Số kg giấy vụn thu được của lớp 7C là:
$$ \frac{8}{21} \times 210 = 80 \text{ (kg)} $$

Đáp số: 
- Lớp 7A: 60 kg
- Lớp 7B: 70 kg
- Lớp 7C: 80 kg

Câu 4.
Gọi số công nhân của tổ I là 8 phần bằng nhau nào đó, số công nhân của tổ II là 5 phần bằng nhau nào đó.

Hiệu số phần bằng nhau là:
$$ 8 - 5 = 3 \text{ (phần)} $$

Mỗi phần bằng nhau là:
$$ \frac{6}{3} = 2 \text{ (người)} $$

Số công nhân của tổ I là:
$$ 8 \times 2 = 16 \text{ (người)} $$

Số công nhân của tổ II là:
$$ 5 \times 2 = 10 \text{ (người)} $$

Đáp số: Tổ I: 16 người, Tổ II: 10 người.

Câu 5.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.

- Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
$$ y = k \cdot x $$
- Thay $ x = 2,1 $ và $ y = 4,2 $ vào công thức trên để tìm $ k $:
$$ 4,2 = k \cdot 2,1 $$
- Giải phương trình này để tìm $ k $:
$$ k = \frac{4,2}{2,1} = 2 $$

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 2.

b) Viết công thức tính y theo x.

- Ta đã tìm được hệ số tỉ lệ $ k = 2 $, do đó công thức tính y theo x là:
$$ y = 2 \cdot x $$

Đáp số:
a) Hệ số tỉ lệ của y đối với x là 2.
b) Công thức tính y theo x là $ y = 2 \cdot x $.