Bài 7. Tìm các số có 3 chữ số abc thỏa mãn các điều kiện sau: a = b + c và b(c + 1) = 52 – 4a.

Bài 7. Để tìm các số có 3 chữ số abc thỏa mãn các điều kiện a = b + c và b(c + 1) = 52 – 4a, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các giá trị có thể của a, b và c. - a là chữ số hàng trăm, do đó a có thể từ 1 đến 9. - b và c là các chữ số hàng chục và hàng đơn vị, do đó b và c có thể từ 0 đến 9. Bước 2: Thay a = b + c vào phương trình b(c + 1) = 52 – 4a. - Ta có b(c + 1) = 52 – 4(b + c). Bước 3: Giải phương trình b(c + 1) = 52 – 4(b + c). - Ta có b(c + 1) = 52 – 4b – 4c. - Nhân cả hai vế với 4 để dễ dàng hơn: 4b(c + 1) = 208 – 16b – 16c. - Đặt 4b(c + 1) = 208 – 16b – 16c. - Ta có 4bc + 4b = 208 – 16b – 16c. - Chuyển các hạng tử liên quan đến b và c sang một vế: 4bc + 4b + 16b + 16c = 208. - Kết hợp các hạng tử: 4bc + 20b + 16c = 208. Bước 4: Tìm các giá trị của b và c sao cho phương trình trên đúng. - Ta thử các giá trị của b từ 0 đến 9 và kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không. Thử b = 4: - Ta có 4(4)(c + 1) = 208 – 16(4) – 16c. - 16(c + 1) = 208 – 64 – 16c. - 16c + 16 = 144 – 16c. - 32c = 128. - c = 4. Do đó, b = 4 và c = 4, suy ra a = b + c = 4 + 4 = 8. Vậy số thỏa mãn các điều kiện là 844. Đáp số: 844.