giúp mình nha

Câu 20: Để tìm giới hạn của biểu thức $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xét giới hạn của mỗi thành phần trong biểu thức. Ta thấy rằng: $$ Bước 2: Ta sẽ làm đơn giản biểu thức bên trong căn bậc ba: $$ $$ Bước 3: Ta tiếp tục xét giới hạn của biểu thức này khi $$: $$ Do đó: $$ Bước 4: Kết hợp lại để tìm giới hạn của toàn bộ biểu thức: $$ Vậy, giới hạn của biểu thức là: $$ Câu 21: Để tìm giới hạn của biểu thức $$ khi $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xét biểu thức $$. Ta thấy rằng: $$ Do đó: $$ Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu: $$ Bước 3: Tính giới hạn của biểu thức này khi $$: $$ Khi $$, ta có $$. Do đó: $$ Vậy: $$ Kết luận: Giới hạn của biểu thức $$ khi $$ là 0. Đáp số: 0 Câu 22: Để tìm giới hạn của biểu thức $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Phân tích các thành phần trong biểu thức: - Biểu thức $$ có dạng $$. - Biểu thức $$ có dạng $$. 2. Tính giới hạn từng thành phần: - Ta có $$. Khi $$, $$ và $$ đều tiến đến 0, do đó $$. Vậy $$. - Ta có $$. Khi $$, $$ và $$ đều tiến đến 0, do đó $$. Vậy $$. 3. Tính giới hạn của biểu thức tổng: - Biểu thức ban đầu là $$. Khi $$, cả hai thành phần đều tiến đến $$, do đó: $$ Vậy giới hạn của biểu thức là: $$ Câu 23: Để tìm giới hạn của biểu thức $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mỗi phần trong phân thức. $$ Bước 2: Áp dụng công thức nhân liên hợp để đơn giản hóa biểu thức. $$ $$ Bước 3: Rút gọn biểu thức. $$ Bước 4: Kết luận giới hạn. $$ Vậy, giới hạn của biểu thức là $$. Đáp số: $$. Câu 24: Để tìm giới hạn của biểu thức $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho $$ để đơn giản hóa biểu thức: $$ Bước 2: Rút gọn các phân số trong biểu thức: $$ $$ Bước 3: Tính giới hạn của các thành phần trong biểu thức: - Khi $$, $$, do đó $$. - Khi $$, $$, do đó $$. Bước 4: Thay các giới hạn đã tìm được vào biểu thức: $$ Bước 5: Ta thấy rằng biểu thức trên có dạng $$, tức là dạng bất định. Để giải quyết vấn đề này, ta sẽ nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử số: $$ Bước 6: Nhân liên hợp ở tử số: $$ $$ Bước 7: Khi $$, $$, do đó biểu thức trở thành: $$ Bước 8: Ta nhận thấy rằng biểu thức vẫn còn dạng bất định. Do đó, ta cần tiếp tục đơn giản hóa hoặc áp dụng phương pháp khác. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể nhận thấy rằng biểu thức ban đầu có thể được đơn giản hóa trực tiếp hơn bằng cách chia cả tử và mẫu cho $$ và rút gọn các thành phần. Bước 9: Kết luận: $$ Đáp số: 0