Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H, kẻ HD vuông góc AB tại D và HK vuông góc AC tại K. a) Tứ giác ADHK là hình gì ? Vì sao ? b) Điểm E đối xứng với H qua D . Chứng minh: Tứ giác AKDE là hình bì...

ADS
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Tài khoản ẩn danh
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/12/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Tứ giác ADHK là hình gì? Vì sao? Tứ giác ADHK là hình chữ nhật vì: - AD vuông góc với DH (vì HD vuông góc với AB). - DK vuông góc với AK (vì HK vuông góc với AC). - Các góc ở đỉnh A, D, H, K đều là góc vuông. b) Điểm E đối xứng với H qua D. Chứng minh: Tứ giác AKDE là hình bình hành. Để chứng minh tứ giác AKDE là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. - Vì E đối xứng với H qua D, nên DE = DH và DE // DH. - Ta đã biết trong phần a) rằng ADHK là hình chữ nhật, do đó AD = HK và AD // HK. - Kết hợp lại, ta có DE = HK và DE // HK. Do đó, tứ giác AKDE có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, vậy AKDE là hình bình hành. c) Trên tia đối của tia KH, lấy điểm F sao cho KH = KF. Chứng minh: A là trung điểm của EF. - Vì KH = KF, nên K là trung điểm của HF. - Ta đã biết trong phần a) rằng ADHK là hình chữ nhật, do đó AK = HD và AK // HD. - Vì E đối xứng với H qua D, nên HE = ED và HE // ED. - Kết hợp lại, ta có HE = ED và HE // ED, do đó EHD là đường thẳng. Vậy, A là trung điểm của EF vì: - K là trung điểm của HF. - A nằm trên đường thẳng HE và HD, do đó A là trung điểm của EF. Đáp số: a) Tứ giác ADHK là hình chữ nhật. b) Tứ giác AKDE là hình bình hành. c) A là trung điểm của EF.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Ta có ˆHEA=ˆEAD=ˆADH=90∘.

Suy ra tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

Do đó ED = AH.

Gọi O là giao điểm của ED và AH.

Suy ra OE = OH = OA = OD.

Tam giác BEH vuông tại E có EM là đường trung tuyến.

Suy ra EM = MH.

Xét ∆MEO và ∆MHO, có:

MO là cạnh chung;

ME = MH (chứng minh trên);

OE = OH (chứng minh trên).

Do đó ∆MEO = ∆MHO (c.c.c).

Suy ra ˆMEO=ˆMHO=90∘ (cặp góc tương ứng).

Vì vậy ME ⊥ DE (1)

Chứng minh tương tự, ta được DN ⊥ DE (2)

Từ (1), (2), suy ra ME // DN.

Ta có ME // DN (chứng minh trên) và ˆMED=ˆEDN=90∘ (chứng minh trên).

Vậy tứ giác DEMN là hình thang vuông.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar

Tài khoản ẩn danh

18/12/2024

ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi