Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2:
Để xét tính liên tục của hàm số , ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định miền xác định của hàm số:
Hàm số là một hàm phân thức. Để hàm số có nghĩa, mẫu số phải khác 0:
Vậy miền xác định của hàm số là .
2. Xét tính liên tục trên miền xác định:
Trên miền xác định , hàm số là một hàm phân thức, do đó nó liên tục trên toàn bộ miền xác định của nó.
3. Xét tính liên tục tại điểm :
Ta cần kiểm tra giới hạn của hàm số khi tiến đến từ cả hai phía trái và phải:
Khi tiến đến từ bên trái (), mẫu số sẽ âm và tử số cũng âm. Do đó:
Khi tiến đến từ bên phải (), mẫu số sẽ dương và tử số cũng dương. Do đó:
Vì hai giới hạn một phía không bằng nhau và đều không hữu hạn, nên hàm số không liên tục tại điểm .
Kết luận:
Hàm số liên tục trên toàn bộ miền xác định của nó, ngoại trừ điểm .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.