Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 4, công sai d= 2. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây. a) Tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng (un) bằng 2605. b) Công thức số hạng tổng quát un = 2 +N...

Để giải quyết các khẳng định về cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 = 4 và công sai d = 2, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một cách chi tiết. Khẳng định a) Tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng (un) bằng 2605. Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là: \[ S_n = \frac{n}{2} \left(2u_1 + (n-1)d\right) \] Áp dụng vào bài toán: \[ S_{50} = \frac{50}{2} \left(2 \cdot 4 + (50-1) \cdot 2\right) \] \[ S_{50} = 25 \left(8 + 98\right) \] \[ S_{50} = 25 \cdot 106 \] \[ S_{50} = 2650 \] Vậy khẳng định a) là sai, vì tổng 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (un) là 2650, không phải 2605. Khẳng định b) Công thức số hạng tổng quát un = 2 + N Công thức số hạng tổng quát của một cấp số cộng là: \[ u_n = u_1 + (n-1)d \] Áp dụng vào bài toán: \[ u_n = 4 + (n-1) \cdot 2 \] \[ u_n = 4 + 2n - 2 \] \[ u_n = 2n + 2 \] Vậy khẳng định b) là sai, vì công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) là \( u_n = 2n + 2 \), không phải \( u_n = 2 + N \). Khẳng định c) 22 là số hạng thứ 10 của cấp số cộng trên. Ta kiểm tra xem số hạng thứ 10 của cấp số cộng có bằng 22 hay không: \[ u_{10} = 2 \cdot 10 + 2 \] \[ u_{10} = 20 + 2 \] \[ u_{10} = 22 \] Vậy khẳng định c) là đúng, vì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là 22. Khẳng định d) u5 = 12. Ta kiểm tra xem số hạng thứ 5 của cấp số cộng có bằng 12 hay không: \[ u_5 = 2 \cdot 5 + 2 \] \[ u_5 = 10 + 2 \] \[ u_5 = 12 \] Vậy khẳng định d) là đúng, vì số hạng thứ 5 của cấp số cộng là 12. Kết luận: - Khẳng định a) là sai. - Khẳng định b) là sai. - Khẳng định c) là đúng. - Khẳng định d) là đúng.