câu 6 ạ.... $M=500(f^2+me^{-t}).$ với $t\geq0$ là thời gian tính hằng nămm kể tà,khi hht namm sản phảm mới, $m\leq0$ là tham số. Khi đó đạo hàm $f^\prime(t)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Biết rắng sốc độ,bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đẩu phát hành sản phẩm, khi đó giá trị nhỏ nhất của m bằng Sao,nhiêu?,Câu 5. Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=3~kg$ được thiết kế với đĩa căn được giữ bởi hên,đoạn xích SA,SB,SC,SD sao cho S.ABCD là hình chóp đều có $\widehat{ASC}=90^0.$ Biết độ lớn còa lực căng cho mỗi sợi,xích có dạng $\frac{a\sqrt2}4.$ Lấy $g=10~m/s^2.$ Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?,,),$=8\Rightarrow x=-8$,Câu 6. Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A(3;2;-1),~B(-1;-x;1),~C(7;-1;y).$ Khi A,B,C thẳng hàng thì giá,trị biểu thức $x+y$ bằng bao nhiêu?

Question

câu 6 ạ.... $M=500(f^2+me^{-t}).$ với $t\geq0$ là thời gian tính hằng nămm kể tà,khi hht namm sản phảm mới, $m\leq0$ là tham số. Khi đó đạo hàm $f^\prime(t)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Biết rắng sốc độ,bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đẩu phát hành sản phẩm, khi đó giá trị nhỏ nhất của m bằng Sao,nhiêu?,Câu 5. Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=3~kg$ được thiết kế với đĩa căn được giữ bởi hên,đoạn xích SA,SB,SC,SD sao cho S.ABCD là hình chóp đều có $\widehat{ASC}=90^0.$ Biết độ lớn còa lực căng cho mỗi sợi,xích có dạng $\frac{a\sqrt2}4.$ Lấy $g=10~m/s^2.$ Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/809b71ab96344791a09d62bd4fe26c15.jpg />,),$=8\Rightarrow x=-8$,Câu 6. Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A(3;2;-1),~B(-1;-x;1),~C(7;-1;y).$ Khi A,B,C thẳng hàng thì giá,trị biểu thức $x+y$ bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

Câu 6.
Để ba điểm $A$, $B$, và $C$ thẳng hàng, vectơ $AB$ và vectơ $AC$ phải cùng phương. Ta sẽ tính vectơ $AB$ và vectơ $AC$ rồi so sánh chúng.

1. Tính vectơ $AB$:
$$ AB = B - A = (-1 - 3, -x - 2, 1 + 1) = (-4, -x - 2, 2) $$

2. Tính vectơ $AC$:
$$ AC = C - A = (7 - 3, -1 - 2, y + 1) = (4, -3, y + 1) $$

3. Để $AB$ và $AC$ cùng phương, tồn tại số thực $k$ sao cho:
$$ AB = k \cdot AC $$

Ta có:
$$ (-4, -x - 2, 2) = k \cdot (4, -3, y + 1) $$

Từ đây ta có hệ phương trình:
$$ -4 = 4k $$
$$ -x - 2 = -3k $$
$$ 2 = k(y + 1) $$

Giải phương trình đầu tiên:
$$ -4 = 4k \Rightarrow k = -1 $$

Thay $k = -1$ vào phương trình thứ hai:
$$ -x - 2 = -3(-1) \Rightarrow -x - 2 = 3 \Rightarrow -x = 5 \Rightarrow x = -5 $$

Thay $k = -1$ vào phương trình thứ ba:
$$ 2 = -1(y + 1) \Rightarrow 2 = -y - 1 \Rightarrow y = -3 $$

Vậy giá trị của biểu thức $x + y$ là:
$$ x + y = -5 + (-3) = -8 $$

Đáp số: $x + y = -8$