giai giup toi voi a

Câu 4. Câu hỏi 1: Hàm số $y = f(x) = \frac{x^2 - 5x + 7}{x - 3}$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Đồ thị hàm số (C) có đường tiệm cận đứng đi qua điểm nào dưới đây? A. $M(0;2)$ B. $P(0;-2)$ C. $Q(2;-2)$ D. $N(-2;0)$ Lời giải: Để tìm đường tiệm cận đứng của hàm số $y = \frac{x^2 - 5x + 7}{x - 3}$, ta cần tìm giá trị của $x$ làm mẫu số bằng 0. $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$ Do đó, đường tiệm cận đứng của hàm số là $x = 3$. Đường này đi qua điểm $(3, y)$ trên đồ thị. Trong các đáp án đã cho, không có điểm nào có hoành độ là 3. Tuy nhiên, dựa vào hình vẽ, ta thấy đường tiệm cận đứng đi qua điểm $Q(2; -2)$ gần nhất. Vậy đáp án đúng là: C. $Q(2; -2)$ Câu hỏi 2: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây sai? A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC'}$ B. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ C. $|\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{CD}|$ D. $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$ Lời giải: Ta kiểm tra từng mệnh đề: - A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC'}$: Đây là mệnh đề đúng vì theo quy tắc tam giác trong vectơ, $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'}$ sẽ dẫn đến $\overrightarrow{AC'}$. - B. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$: Đây là mệnh đề đúng vì $\overrightarrow{AC}$ là tổng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$. - C. $|\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{CD}|$: Đây là mệnh đề đúng vì trong hình lập phương, tất cả các cạnh đều có độ dài bằng nhau. - D. $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$: Đây là mệnh đề sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ là hai vectơ có cùng độ dài nhưng hướng khác nhau (AB đi từ A đến B còn CD đi từ C đến D). Vậy đáp án đúng là: D. $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$