Giải giúp mình với ạ

Câu 1: Để tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định đường thẳng giao của hai mặt phẳng: - Mặt phẳng (MBD) và (ABCD) giao nhau theo đường thẳng BD. 2. Tìm đường vuông góc chung của hai mặt phẳng: - Ta cần tìm đường thẳng vuông góc với cả hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD). - Vì (ABCD) là mặt phẳng nằm ngang, đường thẳng vuông góc với nó sẽ là đường thẳng từ đỉnh S hạ vuông góc xuống đáy ABCD. - Mặt khác, đường thẳng này cũng phải vuông góc với mặt phẳng (MBD). 3. Xác định điểm O và đường thẳng SO: - Tâm O của hình vuông ABCD là giao điểm của các đường chéo AC và BD. - Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) vì S.ABCD là hình chóp đều. 4. Tìm đường thẳng vuông góc chung: - Ta cần tìm đường thẳng từ M hạ vuông góc xuống mặt phẳng (ABCD). - Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BD. - Ta có MN là đường thẳng vuông góc chung của hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD). 5. Tính góc giữa hai mặt phẳng: - Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) chính là góc giữa đường thẳng SO và đường thẳng MN. - Vì SO vuông góc với (ABCD), ta chỉ cần tính góc giữa SO và MN. 6. Tính toán chi tiết: - Ta biết rằng SO = a (vì S.ABCD là hình chóp đều và cạnh bên bằng a). - Ta cũng biết rằng M là trung điểm của SC, do đó MC = $\frac{a}{2}$. - Ta cần tính MN. Vì M là trung điểm của SC, ta có: \[ MN = \frac{SO}{2} = \frac{a}{2} \] 7. Tính góc giữa SO và MN: - Gọi góc giữa SO và MN là $\theta$. - Ta có: \[ \sin(\theta) = \frac{MN}{SO} = \frac{\frac{a}{2}}{a} = \frac{1}{2} \] - Do đó: \[ \theta = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) = 30^\circ \] Vậy góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) là 30°.