Giải bài toán

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Ly Nguyễn
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/12/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1: Để tìm thời điểm mà số vi khuẩn lớn nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( N(t) = 1000 + 30t^2 - t^3 \) trong khoảng \( 0 \leq t \leq 30 \). Bước 1: Tính đạo hàm của \( N(t) \): \[ N'(t) = \frac{d}{dt}(1000 + 30t^2 - t^3) = 60t - 3t^2 \] Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình \( N'(t) = 0 \): \[ 60t - 3t^2 = 0 \] \[ 3t(20 - t) = 0 \] \[ t = 0 \quad \text{hoặc} \quad t = 20 \] Bước 3: Kiểm tra các giá trị \( t = 0 \), \( t = 20 \), và \( t = 30 \) để xác định giá trị lớn nhất của \( N(t) \): - Khi \( t = 0 \): \[ N(0) = 1000 + 30(0)^2 - (0)^3 = 1000 \] - Khi \( t = 20 \): \[ N(20) = 1000 + 30(20)^2 - (20)^3 = 1000 + 30 \cdot 400 - 8000 = 1000 + 12000 - 8000 = 5000 \] - Khi \( t = 30 \): \[ N(30) = 1000 + 30(30)^2 - (30)^3 = 1000 + 30 \cdot 900 - 27000 = 1000 + 27000 - 27000 = 1000 \] Bước 4: So sánh các giá trị: \[ N(0) = 1000 \] \[ N(20) = 5000 \] \[ N(30) = 1000 \] Như vậy, giá trị lớn nhất của \( N(t) \) là 5000, đạt được khi \( t = 20 \). Đáp số: Sau 20 phút, số vi khuẩn lớn nhất. Câu 2: Để tìm giá trị của tổng \(a + b + c\), ta cần xác định tọa độ của các điểm \(A\), \(B\), \(C\) và trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\). Trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) có tọa độ trung bình cộng của tọa độ các đỉnh \(A\), \(B\), và \(C\). Cụ thể: \[ G = \left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}, \frac{z_A + z_B + z_C}{3} \right) \] Biết rằng \(A(1, -3, 3)\), \(B(2, -4, 5)\), \(C(a, -2, b)\), và \(G(1, c, 6)\), ta có: \[ 1 = \frac{1 + 2 + a}{3} \] \[ c = \frac{-3 - 4 - 2}{3} \] \[ 6 = \frac{3 + 5 + b}{3} \] Giải từng phương trình này: 1. Tìm \(a\): \[ 1 = \frac{1 + 2 + a}{3} \] \[ 1 = \frac{3 + a}{3} \] \[ 3 = 3 + a \] \[ a = 0 \] 2. Tìm \(c\): \[ c = \frac{-3 - 4 - 2}{3} \] \[ c = \frac{-9}{3} \] \[ c = -3 \] 3. Tìm \(b\): \[ 6 = \frac{3 + 5 + b}{3} \] \[ 6 = \frac{8 + b}{3} \] \[ 18 = 8 + b \] \[ b = 10 \] Vậy, giá trị của tổng \(a + b + c\) là: \[ a + b + c = 0 + 10 - 3 = 7 \] Đáp số: \(a + b + c = 7\). Câu 3: Để xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu. 2. Tính phương sai của mẫu số liệu. 3. Tính độ lệch chuẩn từ phương sai. Bước 1: Tính trung bình cộng của mẫu số liệu Trung bình cộng \( \bar{x} \) được tính bằng cách lấy tổng của tất cả các giá trị trong mẫu chia cho số lượng giá trị trong mẫu. \[ \bar{x} = \frac{(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)}{10} = \frac{55}{10} = 5.5 \] Bước 2: Tính phương sai của mẫu số liệu Phương sai \( s^2 \) được tính bằng cách lấy tổng của các bình phương hiệu giữa mỗi giá trị và trung bình cộng, chia cho số lượng giá trị trừ đi một. \[ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1} \] Trong đó: - \( n \) là số lượng giá trị trong mẫu (ở đây là 10). - \( x_i \) là giá trị thứ i trong mẫu. - \( \bar{x} \) là trung bình cộng của mẫu. Ta tính từng bình phương hiệu: \[ (1 - 5.5)^2 = (-4.5)^2 = 20.25 \] \[ (2 - 5.5)^2 = (-3.5)^2 = 12.25 \] \[ (3 - 5.5)^2 = (-2.5)^2 = 6.25 \] \[ (4 - 5.5)^2 = (-1.5)^2 = 2.25 \] \[ (5 - 5.5)^2 = (-0.5)^2 = 0.25 \] \[ (6 - 5.5)^2 = (0.5)^2 = 0.25 \] \[ (7 - 5.5)^2 = (1.5)^2 = 2.25 \] \[ (8 - 5.5)^2 = (2.5)^2 = 6.25 \] \[ (9 - 5.5)^2 = (3.5)^2 = 12.25 \] \[ (10 - 5.5)^2 = (4.5)^2 = 20.25 \] Tổng các bình phương hiệu: \[ 20.25 + 12.25 + 6.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 12.25 + 20.25 = 82.5 \] Phương sai: \[ s^2 = \frac{82.5}{10-1} = \frac{82.5}{9} \approx 9.17 \] Bước 3: Tính độ lệch chuẩn từ phương sai Độ lệch chuẩn \( s \) là căn bậc hai của phương sai: \[ s = \sqrt{s^2} = \sqrt{9.17} \approx 3.03 \] Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là khoảng 3.03 (làm tròn đến hàng phần trăm).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
morilune

20/12/2024

Câu 1:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
N( t) =1000+30t^{2} -t^{3}\\
N'( t) =-3t^{2} +60t\\
N'( t) =0\Leftrightarrow t=0,\ t=\ 20
\end{array}$
Xét hàm số trong đoạn [0;30] tại các giá trị:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
+N( 0) =1000\\
+N( 20) =5000\\
+N( 30) =1000
\end{array}$
Vậy tại $\displaystyle 0\leqslant t\leqslant 30$ N(t) có GTNN là 5000 tại t = 20
Vậy sau 20 giây số vi khuẩn là lớn nhất
Câu 2:
Vì G là trọng tâm tam giác ABC
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \begin{cases}
\frac{1+2+a}{3} =1\\
\frac{-3-4-2}{3} =c\\
\frac{3+5+b}{3} =6
\end{cases}\\
\Leftrightarrow a=0,\ b=-3,\ c=10\\
\Rightarrow a+b+c=7
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved