vecto AB + vecto AC =? vecto AB x vecto AC = ?

Để giải quyết các phép toán liên quan đến các vectơ \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \), chúng ta sẽ thực hiện từng phép toán theo yêu cầu. 1. Tính \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \) Phép cộng hai vectơ \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \) được thực hiện theo quy tắc hình học hoặc đại lượng. - Quy tắc hình học: Ta vẽ vectơ \( \overrightarrow{AB} \) từ điểm A đến điểm B, sau đó vẽ vectơ \( \overrightarrow{AC} \) từ điểm A đến điểm C. Vectơ tổng \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \) sẽ là vectơ từ điểm A đến điểm D, trong đó D là đỉnh của hình bình hành có hai cạnh là \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \). - Quy tắc đại lượng: Nếu biết tọa độ của các điểm A, B, và C, ta có thể tính tọa độ của các vectơ: - \( \overrightarrow{AB} = (B_x - A_x, B_y - A_y) \) - \( \overrightarrow{AC} = (C_x - A_x, C_y - A_y) \) - \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = ((B_x - A_x) + (C_x - A_x), (B_y - A_y) + (C_y - A_y)) \) 2. Tính \( \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC} \) Phép nhân vectơ (tích vector) giữa hai vectơ \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \) được thực hiện theo công thức sau: \[ \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC} = \left| \begin{array}{ccc} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ B_x - A_x & B_y - A_y & B_z - A_z \\ C_x - A_x & C_y - A_y & C_z - A_z \\ \end{array} \right| \] Trong đó: - \( \mathbf{i}, \mathbf{j}, \mathbf{k} \) là các đơn vị vectơ chuẩn trên các trục tọa độ. - \( B_x, B_y, B_z \) là tọa độ của điểm B. - \( A_x, A_y, A_z \) là tọa độ của điểm A. - \( C_x, C_y, C_z \) là tọa độ của điểm C. Kết quả của phép nhân này là một vectơ mới, có hướng vuông góc với cả hai vectơ ban đầu và có độ dài bằng diện tích hình bình hành do hai vectơ tạo thành. Kết luận - \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \) là vectơ tổng, có thể tìm bằng quy tắc hình học hoặc đại lượng. - \( \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC} \) là vectơ tích vector, có hướng vuông góc với cả hai vectơ ban đầu và có độ dài bằng diện tích hình bình hành do hai vectơ tạo thành. Để có kết quả cụ thể, cần biết tọa độ của các điểm A, B, và C.