jsdjdbdbxnnxnxnxndnd

Câu 1. Để giải quyết các phát biểu về hàm số \( y = 3x^2 - 6x - 9 \), chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một. Phát biểu a) Hàm số đồng biến trên khoảng \((-∞;1)\) Hàm số \( y = 3x^2 - 6x - 9 \) là một hàm bậc hai có dạng \( y = ax^2 + bx + c \) với \( a = 3 \), \( b = -6 \), và \( c = -9 \). Đồ thị của hàm số này là một parabol mở lên vì \( a > 0 \). Parabol này đạt cực tiểu tại đỉnh, và đỉnh của nó nằm ở \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \times 3} = 1 \). Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng \((1; +∞)\) và nghịch biến trên khoảng \((-∞; 1)\). Kết luận: Phát biểu a) là SAI. Phát biểu b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-1; +∞)\) Như đã phân tích ở trên, hàm số nghịch biến trên khoảng \((-∞; 1)\) và đồng biến trên khoảng \((1; +∞)\). Kết luận: Phát biểu b) là SAI. Phát biểu c) Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số là \( I(1; -12) \) Tọa độ đỉnh của parabol \( y = 3x^2 - 6x - 9 \) là \( x = 1 \). Thay \( x = 1 \) vào hàm số để tìm \( y \): \[ y = 3(1)^2 - 6(1) - 9 = 3 - 6 - 9 = -12 \] Vậy tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số là \( I(1; -12) \). Kết luận: Phát biểu c) là ĐÚNG. Phát biểu d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là \( (1; 0) \), \( (3; 0) \) Để tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành, ta giải phương trình: \[ 3x^2 - 6x - 9 = 0 \] Chia cả phương trình cho 3: \[ x^2 - 2x - 3 = 0 \] Phương trình này có thể được phân tích thành: \[ (x - 3)(x + 1) = 0 \] Vậy các nghiệm của phương trình là: \[ x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = -1 \] Do đó, tọa độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là \( (3; 0) \) và \( (-1; 0) \). Kết luận: Phát biểu d) là SAI. Tổng kết - Phát biểu a) SAI - Phát biểu b) SAI - Phát biểu c) ĐÚNG - Phát biểu d) SAI