Giải giúp mk với....

Bài 1 Để thực hiện phép tính, thu gọn và tính giá trị của biểu thức \( A = (x - y)^2 - x(x - 2y) \) tại \( x = 2023 \) và \( y = -1 \), chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Thu gọn biểu thức \( A \) \[ A = (x - y)^2 - x(x - 2y) \] Áp dụng công thức \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \] Do đó: \[ A = x^2 - 2xy + y^2 - x(x - 2y) \] Phân phối \( x \) trong biểu thức \( x(x - 2y) \): \[ x(x - 2y) = x^2 - 2xy \] Vậy: \[ A = x^2 - 2xy + y^2 - (x^2 - 2xy) \] Thu gọn biểu thức: \[ A = x^2 - 2xy + y^2 - x^2 + 2xy \] Các hạng tử \( x^2 \) và \( -x^2 \) triệt tiêu lẫn nhau, các hạng tử \( -2xy \) và \( 2xy \) cũng triệt tiêu lẫn nhau: \[ A = y^2 \] Bước 2: Thay giá trị \( y = -1 \) vào biểu thức đã thu gọn: \[ A = (-1)^2 = 1 \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) tại \( x = 2023 \) và \( y = -1 \) là: \[ A = 1 \] Bài 2: a) Điều kiện xác định của phân thức là mẫu số khác 0, tức là: \[ 2x - 6 \neq 0 \] \[ 2x \neq 6 \] \[ x \neq 3 \] b) Rút gọn phân thức: Phân thức $\frac{x^2-9}{2x-6}$ có thể được viết lại dưới dạng: \[ \frac{(x+3)(x-3)}{2(x-3)} \] Ta thấy rằng $(x-3)$ là thừa số chung ở tử số và mẫu số, do đó ta có thể rút gọn phân thức này: \[ \frac{(x+3)(x-3)}{2(x-3)} = \frac{x+3}{2} \] Tuy nhiên, chúng ta cần lưu ý rằng điều kiện xác định của phân thức là $x \neq 3$. Vì vậy, khi rút gọn, ta vẫn giữ điều kiện này. Đáp số: a) Điều kiện xác định: $x \neq 3$ b) Phân thức đã rút gọn: $\frac{x+3}{2}$ Bài 3: a) Thực hiện phép tính $\frac{2x^2-7}{x^2-2x}+\frac{3-x^2}{x(x-2)}$: Đầu tiên, ta nhận thấy rằng mẫu số của cả hai phân thức đều có thể được viết lại dưới dạng $x(x-2)$. Ta sẽ thực hiện phép cộng các phân thức này. \[ \frac{2x^2-7}{x^2-2x}+\frac{3-x^2}{x(x-2)} \] Ta có thể viết lại phân thức đầu tiên như sau: \[ \frac{2x^2-7}{x(x-2)} \] Bây giờ, ta có thể cộng hai phân thức này: \[ \frac{2x^2-7}{x(x-2)} + \frac{3-x^2}{x(x-2)} = \frac{(2x^2-7) + (3-x^2)}{x(x-2)} \] Rút gọn tử số: \[ = \frac{2x^2 - 7 + 3 - x^2}{x(x-2)} = \frac{x^2 - 4}{x(x-2)} \] Phân tích tử số: \[ = \frac{(x+2)(x-2)}{x(x-2)} \] Rút gọn phân thức: \[ = \frac{x+2}{x} \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{x+2}{x} \] b) Thực hiện phép tính $\frac{x^2-25}{x}:\frac{5x-x^2}{x}$: Đầu tiên, ta nhận thấy rằng phép chia các phân thức có thể được chuyển đổi thành phép nhân với nghịch đảo của phân thức thứ hai: \[ \frac{x^2-25}{x}:\frac{5x-x^2}{x} = \frac{x^2-25}{x} \times \frac{x}{5x-x^2} \] Phân tích các đa thức ở tử số và mẫu số: \[ = \frac{(x+5)(x-5)}{x} \times \frac{x}{x(5-x)} \] Nhận thấy rằng $5-x = -(x-5)$, ta có thể viết lại như sau: \[ = \frac{(x+5)(x-5)}{x} \times \frac{x}{-x(x-5)} \] Rút gọn phân thức: \[ = \frac{(x+5)(x-5)}{x} \times \frac{x}{-x(x-5)} = \frac{(x+5)(x-5)}{-x(x-5)} \] Rút gọn tiếp: \[ = \frac{x+5}{-x} = -\frac{x+5}{x} \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ -\frac{x+5}{x} \] Bài 4: a/ Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x (kg) bưởi da xanh loại I là: y = 25000 x Vì y = 25000 x có dạng y = ax + b (a = 25000, b = 0) nên y là hàm số bậc nhất của x. b/ Số tiền thu được khi bán 18 kg bưởi da xanh loại I là: y = 25000 x 18 = 450000 (đồng) Đáp số: 450000 đồng. Bài 5: a) Ta có I là trung điểm của AB và HK, nên tứ giác AKBH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành: đường chéo cắt nhau tại trung điểm). Mặt khác, tam giác ABC cân tại A, đường cao AH nên AH vuông góc với BC tại H. Từ đó suy ra AKBH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: hình bình hành có một góc vuông). b) Tam giác ABC có thêm điều kiện AB = AC và góc BAC = 90° thì tứ giác AHBK là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông: hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau).