Giúp mình với các bạn

Câu 1: Để xác định số $-\frac{1}{7}$ thuộc loại số nào, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. Số tự nhiên: Số tự nhiên là các số nguyên không âm bắt đầu từ 0 (0, 1, 2, 3,...). Số $-\frac{1}{7}$ là số âm nên không phải là số tự nhiên. B. Số nguyên: Số nguyên bao gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. Số $-\frac{1}{7}$ là số thập phân hoặc phân số, không phải là số nguyên. C. Số hữu tỉ dương: Số hữu tỉ dương là các số có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a$ và $b$ là số nguyên và $b$ khác 0, đồng thời số này phải lớn hơn 0. Số $-\frac{1}{7}$ là số âm nên không phải là số hữu tỉ dương. D. Số hữu tỉ: Số hữu tỉ là các số có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a$ và $b$ là số nguyên và $b$ khác 0. Số $-\frac{1}{7}$ có thể viết dưới dạng phân số với $a = -1$ và $b = 7$, do đó nó là số hữu tỉ. Vậy số $-\frac{1}{7}$ là số hữu tỉ. Đáp án đúng là: D. số hữu tỉ. Câu 2: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về số tự nhiên, số nguyên và số hữu tỉ. - Số tự nhiên là các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... (không âm và không có phần thập phân). - Số nguyên là các số ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... (bao gồm cả số tự nhiên và số âm). - Số hữu tỉ là các số có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$, trong đó a và b là số nguyên và b khác 0. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: A. Mọi số nguyên đều là số tự nhiên. - Sai, vì số nguyên bao gồm cả số âm, trong khi số tự nhiên không bao gồm số âm. B. Mọi số hữu tỉ đều là số nguyên. - Sai, vì số hữu tỉ bao gồm cả các số thập phân và phân số, không chỉ là số nguyên. C. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. - Đúng, vì mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số với mẫu số là 1. Ví dụ: 3 = $\frac{3}{1}$, -2 = $\frac{-2}{1}$. D. Mọi phân số đều là số nguyên. - Sai, vì phân số chỉ là số nguyên khi tử số chia hết cho mẫu số. Ví dụ: $\frac{3}{4}$ không phải là số nguyên. Vậy khẳng định đúng là: C. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. Câu 3: Phép tính $(\frac{2023}{2024})$ là phép tính đơn giản để tìm kết quả của phân số này. Ta có: \[ \frac{2023}{2024} \] Đây là một phân số, và nó đã ở dạng tối giản vì 2023 và 2024 là hai số liên tiếp, do đó chúng không có ước chung nào khác ngoài 1. Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{2023}{2024} \] Đáp án đúng là: B. $\frac{2023}{2024}$. Câu 4: Để làm tròn số 3.3636 với độ chính xác 0,05, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định khoảng cách giữa các giá trị liên tiếp với độ chính xác 0,05: - Các giá trị liên tiếp là 3.35, 3.40, 3.45, ... 2. So sánh số 3.3636 với các giá trị liên tiếp này: - 3.3636 nằm giữa 3.35 và 3.40. 3. Xác định giá trị gần nhất: - Số 3.3636 gần hơn với 3.35 hay 3.40? - Ta thấy 3.3636 gần hơn với 3.35 so với 3.40. Do đó, khi làm tròn số 3.3636 với độ chính xác 0,05, ta được kết quả là 3.35. Vậy đáp án đúng là: D. 3.35 Câu 5: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính căn bậc hai và cộng lại. Bước 1: Tính căn bậc hai của 4. \[ \sqrt{4} = 2 \] Bước 2: Tính căn bậc hai của 9. \[ \sqrt{9} = 3 \] Bước 3: Cộng kết quả của hai phép tính trên lại. \[ 2 + 3 = 5 \] Vậy kết quả của phép tính $\sqrt{4} + \sqrt{9}$ là 5. Đáp án đúng là: A. 5. Câu 6: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về đại lượng tỉ lệ thuận. Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là a, ta có công thức: \[ y = ax \] Trong trường hợp này, đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là -2. Do đó, công thức đúng sẽ là: \[ y = -2x \] Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án để xác định công thức đúng: A. \( xy = -2 \) Đáp án này không đúng vì nó không tuân theo công thức tỉ lệ thuận. B. \( y = x : (-2) \) Đáp án này cũng không đúng vì nó không tuân theo công thức tỉ lệ thuận. C. \( 2 = -2 : x \) Đáp án này không đúng vì nó không tuân theo công thức tỉ lệ thuận. D. \( y = -2x \) Đáp án này đúng vì nó tuân theo công thức tỉ lệ thuận. Vậy, công thức đúng là: \[ y = -2x \] Đáp án đúng là: D. \( y = -2x \) Câu 7: Để xác định khẳng định nào là sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Mỗi số hữu tỉ đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. - Khẳng định này đúng. Trên trục số, mỗi số hữu tỉ đều có một điểm tương ứng. B. Trên trục số, số hữu tỉ âm nằm bên trái điểm biểu diễn số 0. - Khẳng định này cũng đúng. Các số hữu tỉ âm nằm bên trái điểm 0 trên trục số. C. Trên trục số, số hữu tỉ dương nằm bên phải điểm biểu diễn số 0. - Khẳng định này đúng. Các số hữu tỉ dương nằm bên phải điểm 0 trên trục số. D. Số 2 là số hữu tỉ dương. - Khẳng định này đúng. Số 2 là một số hữu tỉ dương. Như vậy, tất cả các khẳng định đều đúng. Do đó, không có khẳng định nào là sai. Đáp án: Không có khẳng định nào là sai. Câu 8: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm giá trị của \( x \) và \( y \): Ta có phương trình: \[ \frac{x}{2} - \frac{y}{4} = \frac{1}{2} \] 2. Quy đồng mẫu số: Nhân cả hai vế của phương trình với 4 để quy đồng mẫu số: \[ 4 \left( \frac{x}{2} - \frac{y}{4} \right) = 4 \cdot \frac{1}{2} \] Điều này dẫn đến: \[ 2x - y = 2 \] 3. Giải phương trình: Ta có phương trình: \[ 2x - y = 2 \] Để tìm giá trị của \( x \) và \( y \), ta thử các giá trị đã cho trong các đáp án. 4. Kiểm tra các đáp án: - Đáp án A: \( x = 1 \) và \( y = 2 \) Thay vào phương trình: \[ 2(1) - 2 = 2 \implies 2 - 2 = 0 \quad (\text{sai}) \] - Đáp án B: \( x = 2 \) và \( y = 1 \) Thay vào phương trình: \[ 2(2) - 1 = 2 \implies 4 - 1 = 3 \quad (\text{sai}) \] - Đáp án C: \( x = -1 \) và \( y = -2 \) Thay vào phương trình: \[ 2(-1) - (-2) = 2 \implies -2 + 2 = 0 \quad (\text{sai}) \] - Đáp án D: \( x = -2 \) và \( y = -1 \) Thay vào phương trình: \[ 2(-2) - (-1) = 2 \implies -4 + 1 = -3 \quad (\text{sai}) \] Như vậy, không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho. Tuy nhiên, nếu chúng ta kiểm tra lại các bước, ta thấy rằng phương trình ban đầu có thể có nhiều giá trị \( x \) và \( y \) thỏa mãn. Chúng ta cần kiểm tra lại các giá trị đã cho trong các đáp án. Kết luận: Các giá trị \( x \) và \( y \) không thỏa mãn phương trình trong các đáp án đã cho. Câu 9: Để xác định mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác, chúng ta cần hiểu rõ về đặc điểm của hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tam giác có hai đáy là các tam giác đều và các mặt bên là các hình chữ nhật. Điều này là do các cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác vuông góc với đáy, tạo thành các hình chữ nhật. Do đó, mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình chữ nhật. Đáp án đúng là: C. Hình chữ nhật. Câu 10: Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau. 1. Biết rằng $\widehat{BAD} = \widehat{CAD}$ vì AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$. 2. Ta có $\widehat{BAC} = \widehat{BAD} + \widehat{CAD}$. 3. Vì $\widehat{BAD} = \widehat{CAD}$ nên $\widehat{BAC} = 2 \times \widehat{BAD}$. 4. Biết rằng $\widehat{BAD} = 70^\circ$, do đó $\widehat{BAC} = 2 \times 70^\circ = 140^\circ$. Vậy số đo góc $\widehat{BAC}$ là $140^\circ$. Đáp án đúng là: B. $140^\circ$.