Giúp mih vs ạ. Bài 6

Bài 6 8) \(x^2 + 10xy + 25y^2\) Ta nhận thấy rằng \(x^2 + 10xy + 25y^2\) có dạng \(a^2 + 2ab + b^2\), trong đó \(a = x\) và \(b = 5y\). Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\): \[x^2 + 10xy + 25y^2 = (x + 5y)^2\] 9) \(9y^2 - 24xy + 16x^2\) Ta nhận thấy rằng \(9y^2 - 24xy + 16x^2\) có dạng \(a^2 - 2ab + b^2\), trong đó \(a = 3y\) và \(b = 4x\). Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\): \[9y^2 - 24xy + 16x^2 = (3y - 4x)^2\] Đáp số: 8) \(x^2 + 10xy + 25y^2 = (x + 5y)^2\) 9) \(9y^2 - 24xy + 16x^2 = (3y - 4x)^2\) Bài 6: 1) $(2x+1)^2+2(2x+1)+1$ $=(2x+1)^2+2\times (2x+1)\times 1+1^2$ $=(2x+1+1)^2$ $=(2x+2)^2$ 2) $(3x-2y)^2+4(3x-2y)+4$ $=(3x-2y)^2+2\times (3x-2y)\times 2+2^2$ $=(3x-2y+2)^2$ 3) $(x+3)^2+(x-2)^2-2(x+3)(x-2)$ $=(x+3)^2-2(x+3)(x-2)+(x-2)^2$ $=(x+3-x+2)^2$ $=5^2$ $=25$ 4) $(3x-5)^2-2(3x-5)(3x+5)+(3x+5)^2$ $=(3x-5)^2-2(3x-5)(3x+5)+(3x+5)^2$ $=(3x-5-3x-5)^2$ $=(-10)^2$ $=100$ 5) $(x-y)^2+(x+y)^2-2(x+y)(x-y)$ $=(x-y)^2-2(x+y)(x-y)+(x+y)^2$ $=(x-y-x-y)^2$ $=(-2y)^2$ $=4y^2$ 6) $(5-x)^2+(x+5)^2-(2x+10)(x-5)$ $=(5-x)^2+(x+5)^2-2(5+x)(5-x)$ $=(5-x)^2-2(5+x)(5-x)+(x+5)^2$ $=(5-x-5-x)^2$ $=(-2x)^2$ $=4x^2$ 7) $(x-2)^2+(x+1)^2+2(x-2)(-1-x)$ $=(x-2)^2-2(x-2)(x+1)+(x+1)^2$ $=(x-2-x-1)^2$ $=(-3)^2$ $=9$ 8) $(2x+3y)^2+(2x-3y)^2-2(4x^2-9y^2)$ $=(2x+3y)^2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y)^2$ $=(2x+3y-2x+3y)^2$ $=(6y)^2$ $=36y^2$ Bài 7: Để giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 7, chúng ta sẽ tuân theo các quy tắc đã nêu. Dưới đây là ví dụ về cách giải một bài toán theo các quy tắc này. Bài toán: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 30 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo? Giải: Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là \( x \) (chiếc áo, điều kiện: \( x > 30 \)). Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là \( x - 30 \) (chiếc áo). Tổng số áo mà tổ thứ nhất may trong 4 ngày là: \[ 4x \] Tổng số áo mà tổ thứ hai may trong 5 ngày là: \[ 5(x - 30) \] Theo đề bài, tổng số áo mà cả hai tổ may được là 2460 chiếc áo, nên ta có phương trình: \[ 4x + 5(x - 30) = 2460 \] Mở ngoặc và thực hiện phép nhân: \[ 4x + 5x - 150 = 2460 \] Gộp các hạng tử có \( x \): \[ 9x - 150 = 2460 \] Di chuyển 150 sang vế phải: \[ 9x = 2460 + 150 \] \[ 9x = 2610 \] Chia cả hai vế cho 9: \[ x = \frac{2610}{9} \] \[ x = 290 \] Vậy số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là 290 chiếc áo. Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là: \[ x - 30 = 290 - 30 = 260 \] Đáp số: - Tổ thứ nhất: 290 chiếc áo/ngày. - Tổ thứ hai: 260 chiếc áo/ngày.