ngắn hơn rùi nè ⠀ ｡ﾟﾟ･｡･ﾟﾟ｡ ﾟ。 ｡ﾟ ﾟ･｡･ﾟ ︵ ︵ ( ╲ / / ╲ ╲/ / ╲ ╲ / ╭ ͡ ╲ ╲ ╭ ͡ ╲ ╲ ﾉ ╭ ͡ ╲ ╲ ╱ ╲ ╲ ╱ ╲ ╱ ︶

Bài 1 a) Thu gọn biểu thức A Ta có: \[ A = (2x - 3y)(2x + 3y) + (-4x^2y^2 + 10xy^3 + xy) : xy - 1 \] Áp dụng hằng đẳng thức $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$, ta có: \[ (2x - 3y)(2x + 3y) = (2x)^2 - (3y)^2 = 4x^2 - 9y^2 \] Tiếp theo, chia đa thức $(-4x^2y^2 + 10xy^3 + xy)$ cho $xy$: \[ (-4x^2y^2 + 10xy^3 + xy) : xy = -4xy + 10y^2 + 1 \] Vậy biểu thức A trở thành: \[ A = 4x^2 - 9y^2 - 4xy + 10y^2 + 1 - 1 \] Thu gọn các hạng tử: \[ A = 4x^2 - 4xy + y^2 \] b) Tính giá trị của biểu thức A khi $x = 2$ và $y = 5$ Thay $x = 2$ và $y = 5$ vào biểu thức đã thu gọn: \[ A = 4(2)^2 - 4(2)(5) + (5)^2 \] \[ A = 4 \cdot 4 - 4 \cdot 10 + 25 \] \[ A = 16 - 40 + 25 \] \[ A = 1 \] Vậy giá trị của biểu thức A khi $x = 2$ và $y = 5$ là 1. Đáp số: $A = 1$ Bài 2 a) Ta thấy cả hai hạng tử của đa thức $5x^2y + 30y$ đều có chung thừa số y. Do đó, ta có thể đặt y làm thừa số chung: \[ 5x^2y + 30y = y(5x^2 + 30) \] b) Ta thấy đa thức $x^3 - 2x^2 - 4xy^2 + x$ có thể nhóm lại như sau: \[ x^3 - 2x^2 - 4xy^2 + x = (x^3 - 2x^2) + (-4xy^2 + x) \] Nhóm các hạng tử lại và đặt thừa số chung: \[ = x^2(x - 2) - x(4y^2 - 1) \] Nhận thấy rằng $4y^2 - 1$ là hiệu hai bình phương, ta có thể viết tiếp: \[ = x^2(x - 2) - x((2y)^2 - 1^2) \] \[ = x^2(x - 2) - x(2y - 1)(2y + 1) \] Vậy, ta đã phân tích các đa thức thành nhân tử như sau: a) $5x^2y + 30y = y(5x^2 + 30)$ b) $x^3 - 2x^2 - 4xy^2 + x = x^2(x - 2) - x(2y - 1)(2y + 1)$