giup e voi a

2) Cho đa thức $M = x^2 - 4xy + 4y^2$, tính giá trị của M tại $x = -2$ và $y = 3$. Thay $x = -2$ và $y = 3$ vào đa thức $M$: \[ M = (-2)^2 - 4(-2)(3) + 4(3)^2 \] \[ M = 4 + 24 + 36 \] \[ M = 64 \] Vậy giá trị của $M$ tại $x = -2$ và $y = 3$ là 64. 3) Tính: a) $(2x + 3y)(3x - 4y)$ Áp dụng công thức nhân hai nhị thức: \[ (2x + 3y)(3x - 4y) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-4y) + 3y \cdot 3x + 3y \cdot (-4y) \] \[ = 6x^2 - 8xy + 9xy - 12y^2 \] \[ = 6x^2 + xy - 12y^2 \] b) $(x^2y - 5xy^2 + 3xy) : (-2xy)$ Chia từng hạng tử của đa thức cho $-2xy$: \[ \frac{x^2y}{-2xy} = \frac{x^2y}{-2xy} = -\frac{x}{2} \] \[ \frac{-5xy^2}{-2xy} = \frac{5y}{2} \] \[ \frac{3xy}{-2xy} = -\frac{3}{2} \] Vậy: \[ (x^2y - 5xy^2 + 3xy) : (-2xy) = -\frac{x}{2} + \frac{5y}{2} - \frac{3}{2} \] Đáp số: 2) Giá trị của $M$ tại $x = -2$ và $y = 3$ là 64. 3) a) $(2x + 3y)(3x - 4y) = 6x^2 + xy - 12y^2$ b) $(x^2y - 5xy^2 + 3xy) : (-2xy) = -\frac{x}{2} + \frac{5y}{2} - \frac{3}{2}$ Câu 2. 1) Cho phân thức $A=\frac{x-1}{x+2}.$ a) Tìm điều kiện xác định của A Điều kiện xác định của A là mẫu số của phân thức không được bằng 0. $x + 2 \neq 0$ $x \neq -2$ b) Tính giá trị của A, tại $x=5$ Thay $x = 5$ vào phân thức: $A = \frac{5 - 1}{5 + 2} = \frac{4}{7}$ 2) Tính $M=(\frac{3}{x-1}-\frac{7}{x+1}):\frac{-4x+10}{x(x+1)}$ với $x\ne0;x\ne\pm1;x\ne\frac{5}{2}$ Đầu tiên, ta thực hiện phép trừ các phân thức trong ngoặc: $\frac{3}{x-1} - \frac{7}{x+1} = \frac{3(x+1) - 7(x-1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{3x + 3 - 7x + 7}{(x-1)(x+1)} = \frac{-4x + 10}{(x-1)(x+1)}$ Tiếp theo, ta chia phân thức này cho $\frac{-4x+10}{x(x+1)}$: $M = \frac{\frac{-4x + 10}{(x-1)(x+1)}}{\frac{-4x + 10}{x(x+1)}} = \frac{-4x + 10}{(x-1)(x+1)} \times \frac{x(x+1)}{-4x + 10} = \frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{x}{x-1}$ Vậy $M = \frac{x}{x-1}$ với điều kiện $x \neq 0, x \neq \pm 1, x \neq \frac{5}{2}$.