Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 1. Để tìm biểu thức thích hợp của đẳng thức \(x^2 + ... + 4y^2 = (x + 2y)^2\), chúng ta sẽ mở rộng vế phải của đẳng thức và so sánh với vế trái. Bước 1: Mở rộng vế phải của đẳng thức: \[ (x + 2y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2y + (2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2 \] Bước 2: So sánh với vế trái của đẳng thức: \[ x^2 + ... + 4y^2 = x^2 + 4xy + 4y^2 \] Từ đó, ta thấy rằng biểu thức thích hợp để điền vào chỗ trống là \(4xy\). Vậy đáp án đúng là: B. \(4xy\) Đáp số: B. \(4xy\) Câu 2. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính theo thứ tự ưu tiên của toán học (nhân chia trước, cộng trừ sau). Bước 1: Tính \(72^3\) \[72^3 = 72 \times 72 \times 72 = 373248\] Bước 2: Tính \(22^2\) \[22^2 = 22 \times 22 = 484\] Bước 3: Tính \(44 \times 72\) \[44 \times 72 = 3168\] Bước 4: Thực hiện phép tính tổng và trừ \[72^3 + 22^2 - 44 \times 72 = 373248 + 484 - 3168\] Bước 5: Cộng và trừ các kết quả đã tính \[373248 + 484 = 373732\] \[373732 - 3168 = 370564\] Như vậy, kết quả của phép tính \(72^3 + 22^2 - 44 \times 72\) là 370564. Tuy nhiên, trong các đáp án được cung cấp (A. 784, B. 250, C. 2500, D. 8836), không có đáp án nào đúng với kết quả trên. Do đó, có thể có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án được cung cấp không chính xác. Câu 3. Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều, ta cần biết độ dài cạnh đáy và độ dài đường cao của mặt bên. Bước 1: Xác định độ dài cạnh đáy và độ dài đường cao của mặt bên. - Độ dài cạnh đáy là 8 cm. - Độ dài đường cao của mặt bên là 15 cm. Bước 2: Tính diện tích của một mặt bên. Diện tích của một mặt bên là: \[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{Cạnh đáy} \times \text{Đường cao của mặt bên} \] \[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 8 \times 15 = 60 \, \text{cm}^2 \] Bước 3: Tính diện tích xung quanh của hình chóp. Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên, do đó diện tích xung quanh là: \[ \text{Diện tích xung quanh} = 4 \times \text{Diện tích của một mặt bên} \] \[ \text{Diện tích xung quanh} = 4 \times 60 = 240 \, \text{cm}^2 \] Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \[ \boxed{240 \, \text{cm}^2} \] Đáp án đúng là: B. 240 cm². Câu 4. Giá của 1 kg xoài là 50 000 đồng. Do đó, giá của x kg xoài sẽ là 50 000 × x đồng. Số tiền còn lại sau khi mua x kg xoài là: \[ y = 210 000 - 50 000 \times x \] Ta thấy rằng y phụ thuộc vào x theo dạng một biểu thức đại số, cụ thể là: \[ y = 210 000 - 50 000x \] Do đó, y là hàm số của x. Đáp án đúng là: A. \( y = 210 000 - 50 000x \) và y là hàm số của x. Câu 5. Để xác định tọa độ của điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chúng ta cần xác định hoành độ (tọa độ x) và tung độ (tọa độ y) của điểm M. - Hoành độ của điểm M là khoảng cách từ điểm M đến trục Oy. Theo hình vẽ, điểm M nằm trên đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tọa độ x = 3. Vậy hoành độ của điểm M là 3. - Tung độ của điểm M là khoảng cách từ điểm M đến trục Ox. Theo hình vẽ, điểm M nằm trên đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm có tọa độ y = 2. Vậy tung độ của điểm M là 2. Vậy tọa độ của điểm M là (3; 2). Đáp án đúng là: A) M(3; 2). Câu 6. Câu 1: Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x - 1$. Giá trị của $f(-3)$ là: Để tìm giá trị của $f(-3)$, ta thay $x = -3$ vào hàm số $y = \frac{1}{3}x - 1$: $f(-3) = \frac{1}{3} \times (-3) - 1$ $f(-3) = -1 - 1$ $f(-3) = -2$ Vậy giá trị của $f(-3)$ là $-2$. Đáp án đúng là B. -2. Câu 2: Điền dấu (X) vào ô đúng hoặc sai (câu 7 và 8): Câu,Đúng,Sai 7, X, 8, , X Lập luận từng bước: - Câu 7: Đúng (vì đã giải quyết câu hỏi về giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể). - Câu 8: Sai (vì chưa có thông tin cụ thể về câu hỏi này, nhưng dựa trên yêu cầu của đề bài, câu này được đánh dấu là sai). Đáp án: Câu,Đúng,Sai 7, X, 8, , X Câu 7. Để lập luận rằng hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật, ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tính chất của hình bình hành: - Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. - Các đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 2. Xác định tính chất của hình chữ nhật: - Hình chữ nhật là hình bình hành có các góc đều là góc vuông (90°). 3. Chứng minh rằng hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật: - Ta gọi hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. - Vì O là trung điểm của AC và BD, nên AO = OC và BO = OD. - Xét tam giác AOB và COD: - AO = OC (O là trung điểm của AC) - BO = OD (O là trung điểm của BD) - AB = CD (cặp cạnh đối của hình bình hành) - Do đó, tam giác AOB và COD là tam giác cân và bằng nhau (cùng đáy và hai cạnh bên bằng nhau). - Từ đó, góc AOB = góc COD (góc đỉnh của tam giác cân). - Vì tổng các góc trong một tứ giác là 360°, và các góc ở đỉnh O là góc đối đỉnh, nên góc AOB + góc COD = 180°. - Do đó, góc AOB = góc COD = 90° (vì chúng bằng nhau và tổng là 180°). 4. Kết luận: - Vì các góc ở đỉnh O là góc vuông (90°), nên các góc ở đỉnh A, B, C, D cũng là góc vuông (90°) do tính chất của hình bình hành. - Vậy hình bình hành ABCD là hình chữ nhật. Do đó, hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật. Câu 8. Câu 9: Ta có: \(8x^3 - y^3 = (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)\) Câu 10: Ta có: \(8x^3 - y^3 = (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)\) Đáp số: Câu 9: \(8x^3 - y^3 = (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)\) Câu 10: \(8x^3 - y^3 = (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)\) Câu 9. Thể tích của hình chóp tam giác đều được tính bằng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} \] Trong bài này, diện tích đáy là 18 cm² và chiều cao là 5 cm. Bước 1: Thay các giá trị đã biết vào công thức. \[ V = \frac{1}{3} \times 18 \times 5 \] Bước 2: Thực hiện phép nhân. \[ V = \frac{1}{3} \times 90 \] Bước 3: Chia kết quả cho 3. \[ V = 30 \] Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều là 30 cm³. Đáp số: 30 cm³.