Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Dạng 4 : Hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số bậc nhât,Bài 1. Cho hàm số $y=f(x)=ax+b.$ Tìm a và b biết $f(0)=1;f(-1)=2.$,Bài 2. Cho đường thẳng $(d):~y=(m-4)x+m-2.$ Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm,$M(-2;1).$

Question

Accepted Answer

Bài 1.
Để tìm giá trị của $a$ và $b$ trong hàm số $y = f(x) = ax + b$, ta sẽ sử dụng các điều kiện đã cho: $f(0) = 1$ và $f(-1) = 2$.

Bước 1: Thay $x = 0$ vào hàm số $y = f(x)$:
$$ f(0) = a \cdot 0 + b = b $$
Theo đề bài, $f(0) = 1$, nên ta có:
$$ b = 1 $$

Bước 2: Thay $x = -1$ vào hàm số $y = f(x)$:
$$ f(-1) = a \cdot (-1) + b = -a + b $$
Theo đề bài, $f(-1) = 2$, nên ta có:
$$ -a + b = 2 $$

Bước 3: Thay giá trị của $b$ đã tìm được vào phương trình trên:
$$ -a + 1 = 2 $$
Giải phương trình này:
$$ -a = 2 - 1 $$
$$ -a = 1 $$
$$ a = -1 $$

Vậy, giá trị của $a$ và $b$ là:
$$ a = -1 $$
$$ b = 1 $$

Đáp số: $a = -1$, $b = 1$.

Bài 2.
Để đường thẳng $(d):~y=(m-4)x+m-2$ đi qua điểm $M(-2;1)$, ta thay tọa độ của điểm $M$ vào phương trình của đường thẳng $(d)$.

Thay $x = -2$ và $y = 1$ vào phương trình $(d)$:

$$
1 = (m - 4)(-2) + m - 2
$$

Ta thực hiện phép nhân và phép cộng:

$$
1 = -2(m - 4) + m - 2
$$

$$
1 = -2m + 8 + m - 2
$$

$$
1 = -2m + m + 8 - 2
$$

$$
1 = -m + 6
$$

Bây giờ, ta giải phương trình này để tìm giá trị của $m$:

$$
1 = -m + 6
$$

$$
-m = 1 - 6
$$

$$
-m = -5
$$

$$
m = 5
$$

Vậy giá trị của $m$ để đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(-2;1)$ là $m = 5$.

Đáp số: $m = 5$.