giúp câu trong ảnh với Biết các chúm ánh sáng tà song song với mhau.,Bài 2 : Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều ( các mặt khối,rubic là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng 234 mm,,đường cao của mặt bên hình chóp là 67,5 mm .,,a/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các,mặt ) của khối rubik đó.,b/ Biết chiều cao của khối rubik là 63,7 mm. Tính thể tích của khối,rubik đó.,Bài 3 : Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác,đều ( như hình vẽ bên) biết cạnh đáy dài 20cm ; chiều cao 35cm ;,độ dài trung đoạn 21cm,a) Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu. Hỏi diện tích,bề mặt cần sơn là bao nhiêu ?,b) Tính thể tích của chậu trồng cây đó (làm tròn kết quả đến,hàng phần trăm). Biết đường cao của mặt đáy hình chóp là,17cm.

Question

giúp câu trong ảnh với Biết các chúm ánh sáng tà song song với mhau.,Bài 2 : Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều ( các mặt khối,rubic là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng 234 mm,,đường cao của mặt bên hình chóp là 67,5 mm .,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/4b34e0891ffd47c79d0eef1516cbdf58.jpg />,a/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các,mặt ) của khối rubik đó.,b/ Biết chiều cao của khối rubik là 63,7 mm. Tính thể tích của khối,rubik đó.,Bài 3 : Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác,đều ( như hình vẽ bên) biết cạnh đáy dài 20cm ; chiều cao 35cm ;,độ dài trung đoạn 21cm,a) Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu. Hỏi diện tích,bề mặt cần sơn là bao nhiêu ?,b) Tính thể tích của chậu trồng cây đó (làm tròn kết quả đến,hàng phần trăm). Biết đường cao của mặt đáy hình chóp là,17cm.

Accepted Answer

Bài 2
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài.

a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối rubik

Bước 1: Tính cạnh đáy của khối rubik
- Chu vi đáy của khối rubik là 234 mm.
- Vì khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều, nên chu vi đáy là tổng ba cạnh đáy.
- Vậy mỗi cạnh đáy là: 
$$ \text{Cạnh đáy} = \frac{234}{3} = 78 \text{ mm} $$

Bước 2: Tính diện tích một mặt bên của khối rubik
- Diện tích một mặt bên của khối rubik là diện tích của tam giác đều, với đường cao của mặt bên là 67,5 mm.
- Diện tích tam giác đều được tính bằng công thức:
$$ S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} \times \text{Cạnh đáy} \times \text{Đường cao} $$
$$ S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} \times 78 \times 67,5 = 2632,5 \text{ mm}^2 $$

Bước 3: Tính diện tích xung quanh của khối rubik
- Diện tích xung quanh là tổng diện tích của ba mặt bên.
$$ S_{\text{xung quanh}} = 3 \times S_{\text{tam giác}} = 3 \times 2632,5 = 7897,5 \text{ mm}^2 $$

Bước 4: Tính diện tích toàn phần của khối rubik
- Diện tích toàn phần là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.
- Diện tích đáy là diện tích tam giác đều với cạnh đáy là 78 mm.
$$ S_{\text{đáy}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (\text{Cạnh đáy})^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 78^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6084 = 1566\sqrt{3} \text{ mm}^2 $$
- Diện tích toàn phần:
$$ S_{\text{toàn phần}} = S_{\text{xung quanh}} + S_{\text{đáy}} = 7897,5 + 1566\sqrt{3} \text{ mm}^2 $$

b/ Tính thể tích của khối rubik

Bước 1: Tính diện tích đáy của khối rubik
- Như đã tính ở trên, diện tích đáy là:
$$ S_{\text{đáy}} = 1566\sqrt{3} \text{ mm}^2 $$

Bước 2: Tính thể tích của khối rubik
- Thể tích của khối chóp tam giác đều được tính bằng công thức:
$$ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times \text{Chiều cao} $$
$$ V = \frac{1}{3} \times 1566\sqrt{3} \times 63,7 = 33037,8\sqrt{3} \text{ mm}^3 $$

Đáp số:
a/ Diện tích xung quanh: 7897,5 mm²
   Diện tích toàn phần: 7897,5 + 1566√3 mm²
b/ Thể tích: 33037,8√3 mm³

Bài 3
a) Diện tích xung quanh của chậu trồng cây là:
$$ 3 \times \frac{20 \times 35}{2} = 1050 \text{ cm}^2 $$
Diện tích đáy của chậu trồng cây là:
$$ \frac{20 \times 17}{2} = 170 \text{ cm}^2 $$
Diện tích toàn phần của chậu trồng cây là:
$$ 1050 + 170 = 1220 \text{ cm}^2 $$
Diện tích bề mặt cần sơn là:
$$ 1220 - 170 = 1050 \text{ cm}^2 $$

b) Thể tích của chậu trồng cây là:
$$ \frac{170 \times 35}{3} \approx 1983,33 \text{ cm}^3 $$

Đáp số:
a) 1050 cm²
b) 1983,33 cm³