Tìm tất cả các stn có 4 chữ số abcd thoả mãn abcd= 27(8a + 8b +8c + 3)^3 Giải hộ mình câu này với các bạn

Để tìm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số abcd thỏa mãn abcd = 27(8a + 8b + 8c + 3)^3, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định phạm vi của các chữ số a, b, c, d. - a, b, c, d là các chữ số từ 0 đến 9. - a không thể bằng 0 vì abcd là số có 4 chữ số. Bước 2: Biểu diễn abcd dưới dạng số học. abcd = 1000a + 100b + 10c + d Bước 3: Biểu diễn 27(8a + 8b + 8c + 3)^3 dưới dạng số học. 27(8a + 8b + 8c + 3)^3 = 27(8(a + b + c) + 3)^3 Bước 4: So sánh hai biểu thức. 1000a + 100b + 10c + d = 27(8(a + b + c) + 3)^3 Bước 5: Tìm các giá trị của a, b, c, d thỏa mãn điều kiện trên. - Ta thấy rằng 27(8(a + b + c) + 3)^3 phải là một số có 4 chữ số, do đó (8(a + b + c) + 3)^3 phải nhỏ hơn hoặc bằng 37 (vì 27 37^3 = 9999). Ta thử các giá trị của (8(a + b + c) + 3): - Nếu (8(a + b + c) + 3) = 1, thì 27(1)^3 = 27 (không thỏa mãn vì abcd phải là số có 4 chữ số). - Nếu (8(a + b + c) + 3) = 2, thì 27(2)^3 = 216 (không thỏa mãn vì abcd phải là số có 4 chữ số). - Nếu (8(a + b + c) + 3) = 3, thì 27(3)^3 = 729 (không thỏa mãn vì abcd phải là số có 4 chữ số). - Nếu (8(a + b + c) + 3) = 4, thì 27(4)^3 = 1728 (thỏa mãn vì abcd phải là số có 4 chữ số). Do đó, 8(a + b + c) + 3 = 4, suy ra 8(a + b + c) = 1, suy ra a + b + c = $\frac{1}{8}$ (không thỏa mãn vì a, b, c là các số tự nhiên). Vậy không có số tự nhiên có 4 chữ số abcd thỏa mãn điều kiện abcd = 27(8a + 8b + 8c + 3)^3. Đáp số: Không có số tự nhiên nào thỏa mãn.