giúp mk ý c với d vớiii Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và một điểm M tùy ý trên đường tròn (M khác A, B). Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại C. a) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳn...

c) Ta có: - \( \angle MBD = \angle BDM \) (vì \( MB \parallel OC \)) - \( \angle BKM = \angle BOM \) (góc nội tiếp cùng chắn cung BM) - \( \angle BOK = \angle BOM \) (góc nội tiếp cùng chắn cung BM) Do đó, ta có: \[ \angle BKM = \angle BOK \] Từ đây, ta thấy rằng \( BK \) là tia phân giác của \( \angle MBD \). d) Giả sử tứ giác \( OMKB \) là hình thoi. Ta cần chứng minh rằng \( A, I, K \) thẳng hàng. - Vì \( OMKB \) là hình thoi nên \( OK = OM = OB \). - \( O \) là tâm của đường tròn, do đó \( OA = OB = R \). Ta có: - \( OK = OB = R \) - \( OA = R \) Do đó, \( OK = OA \). Vì \( I \) là trung điểm của \( OC \), ta có: - \( IC = IO \) Vậy \( I \) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \( OK \). Do đó, \( A, I, K \) thẳng hàng.