giúp mình câu 19 với ạ Câu 19. Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm từ hai vị trí A và O với vận tốc trung bình lần lượt là 50 km / h và,40km//h trên hai con đường vuông góc với nhau và giao tại O. Hướng đi của hai xe thể hiện ở Hình 19. Biết,$AO=8~km.$ Gọi x (giờ) là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5 km (tính theo đường chim bay) trước,Gọi,khi ô tô đi từ A đến vị trí O. Tìm xx..,

Question

giúp mình câu 19 với ạ Câu 19. Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm từ hai vị trí A và O với vận tốc trung bình lần lượt là 50 km / h và,40km//h trên hai con đường vuông góc với nhau và giao tại O. Hướng đi của hai xe thể hiện ở Hình 19. Biết,$AO=8~km.$ Gọi x (giờ) là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5 km (tính theo đường chim bay) trước,Gọi,khi ô tô đi từ A đến vị trí O. Tìm xx..,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/35f8bcbd64574aaca8669b2d9de575f4.jpg />

Mèohg2 · Accepted Answer

Phương trình biểu diễn khoảng cách của ô tô xuất phát ở điểm A tới điểm O theo thời gian $\displaystyle t( h)$ là:
$\displaystyle |8-50t|( km)$
Phương trình biểu diễn khoảng cách của ô tô xuất phát ở điểm O tới điểm O theo thời gian $\displaystyle t( h)$ là:
$\displaystyle 40t( km)$
Phương trình biểu diễn khoảng cách của 2 xe (tính theo đường chim bay) theo thời gian $\displaystyle t( h)$ là:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
d=\sqrt{|8-50t|+( 40t)^{2}} =5\
|8-50t|+160t^{2} =25\
TH1:\ 8-50t >0\Rightarrow 0< t< 0,16\
8-50t+160t^{2} =25\
t=0,517( ktm) ;\ t=-0,2( ktm)\
TH2:\ t >0,16\
50t-8+160t^{2} =25\
t=0,324( tm) ;t=-0,63( ktm)
\end{array}$
Vậy thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5 km là $\displaystyle 0,324h$

Timi · Answer

Câu 19.
Trước tiên, ta xác định vị trí của hai xe sau thời gian $x$ giờ.

- Xe xuất phát từ A đã đi được quãng đường là $50x$ km.
- Xe xuất phát từ O đã đi được quãng đường là $40x$ km.

Khi hai xe cách nhau 5 km, ta có thể vẽ hình vuông với hai cạnh là quãng đường hai xe đã đi và đường chéo là khoảng cách giữa hai xe.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có:
$$
(50x)^2 + (40x)^2 = 5^2
$$

Tính toán:
$$
2500x^2 + 1600x^2 = 25
$$
$$
4100x^2 = 25
$$
$$
x^2 = \frac{25}{4100}
$$
$$
x^2 = \frac{1}{164}
$$
$$
x = \sqrt{\frac{1}{164}}
$$
$$
x = \frac{1}{\sqrt{164}}
$$
$$
x = \frac{1}{2\sqrt{41}}
$$

Vậy thời gian $x$ là:
$$
x = \frac{1}{2\sqrt{41}} \text{ giờ}
$$

Đáp số: $x = \frac{1}{2\sqrt{41}} \text{ giờ}$

NBMĐ · Answer

{"userId":5361469,"userName":"Bơ^^"} x=3

👉👁👅👁👈 · Answer

{"userId":5361469,"userName":"Bơ^^"} đợi