Giải câu này giúp mình ạ

Trước tiên, ta xác định phương trình của parabol. Vì vòm đỡ có dạng parabol và đỉnh của nó nằm ở điểm O, ta có thể viết phương trình của parabol dưới dạng: \[ y = ax^2 \] Biết rằng khoảng cách giữa hai chân của vòm đỡ là \( AB = 60 \, m \). Do đó, tọa độ của điểm A là (-30, 0) và tọa độ của điểm B là (30, 0). Tiếp theo, ta biết rằng tại một điểm cách chân cầu (điểm C) 17m, khoảng cách từ mặt cầu xuống vòm đỡ là 5m. Điểm C có tọa độ là (7, 0). Vậy điểm cách chân cầu 17m sẽ có tọa độ là (7 + 17, 5) = (24, 5). Thay tọa độ điểm (24, 5) vào phương trình parabol: \[ 5 = a(24)^2 \] \[ 5 = 576a \] \[ a = \frac{5}{576} \] Vậy phương trình của parabol là: \[ y = \frac{5}{576}x^2 \] Chiều cao tối đa của vòm đỡ là khoảng cách từ đỉnh vòm (điểm O) đến đường thẳng AB. Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (0, 0), do đó chiều cao tối đa của vòm đỡ là giá trị của y khi x = 0. Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại xem liệu có điểm nào khác trên parabol có giá trị y lớn hơn không. Ta thấy rằng parabol mở rộng ra hai bên và giá trị y tăng dần khi |x| tăng. Do đó, giá trị y lớn nhất sẽ xảy ra tại điểm xa nhất từ đỉnh, tức là tại điểm A hoặc B (x = ±30). Thay x = 30 vào phương trình parabol: \[ y = \frac{5}{576}(30)^2 \] \[ y = \frac{5}{576} \times 900 \] \[ y = \frac{4500}{576} \] \[ y = \frac{125}{16} \] \[ y = 7.8125 \] Vậy chiều cao tối đa của vòm đỡ là 7.8125m. Đáp số: Chiều cao tối đa của vòm đỡ là 7.8125m.