trả lời trắc nghiệm Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A và góc $\widehat{ABC}=30^0.$ Xác định góc giữa hai vectơ $(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB})$,$A.~60^0.$ $B.~120^0.$ $C.~-30^0.$ $D.~30^0.$,Câu 2: Cho tập $A= extcircled1~ extcircled2;4; extcircled5;7;8\};B=\{-1; extcircled2;3; extcircled5;6 extcircled8.$ Ta có tập A\ B là,$A.~\{1;2;3;4\}.$ $B.~\{1;4;7\}.$ $C.~\{-1;3;6\}.$ $D.~\{2;5;8\}.$,Câu 3: Bất phương trình nào sau đây không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn?,$A.~x+3y^2-1\leq0.$ $B.~x-5y-1\geq0.$ $C.~2x-3y+5

Question

trả lời trắc nghiệm Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A và góc $\widehat{ABC}=30^0.$ Xác định góc giữa hai vectơ $(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB})$,$A.~60^0.$ $B.~120^0.$ $C.~-30^0.$ $D.~30^0.$,Câu 2: Cho tập $A=	extcircled1~	extcircled2;4;	extcircled5;7;8\};B=\{-1;	extcircled2;3;	extcircled5;6	extcircled8.$ Ta có tập A\ B là,$A.~\{1;2;3;4\}.$ $B.~\{1;4;7\}.$ $C.~\{-1;3;6\}.$ $D.~\{2;5;8\}.$,Câu 3: Bất phương trình nào sau đây không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn?,$A.~x+3y^2-1\leq0.$ $B.~x-5y-1\geq0.$ $C.~2x-3y+5<0.$ $D.~\frac x2-\frac y3+1<0.$,Câu 4: Cho tam giác ABC có $\widehat C=60^0.$ Giá trị của $\cos(A+B)$ bằng,$A.~-\frac{\sqrt3}2.$ $B.~\frac{\sqrt3}2.$ $	extcircled{C.}~-\frac12.$ $D.~\frac12.$,Câu 5: Cho $\Delta ABC.$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC..HHỏi ặặp éécơơ noo suu đy,cùng hướng?,$A.~\overrightarrow{AB}$ và $\overline{MB}.$ $B.~\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{CB}.$ $	extcircled{C.}~\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}.$ $D.~\overrightarrow{AN}$ và $\overrightarrow{CA}.$

Accepted Answer

Câu 12:
Trước tiên, ta xác định góc $\widehat{ACB}$ trong tam giác ABC vuông tại A và góc $\widehat{ABC} = 30^\circ$.

Vì tổng các góc trong một tam giác là $180^\circ$, nên ta có:
$$
\widehat{ACB} = 180^\circ - \widehat{A} - \widehat{ABC} = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ.
$$

Góc giữa hai vectơ $(\overrightarrow{CA}, \overrightarrow{CB})$ chính là góc $\widehat{ACB}$, do đó góc giữa hai vectơ này là $60^\circ$.

Vậy đáp án đúng là:
A. $60^\circ$.

Câu 2:
Để tìm tập hợp $ A \setminus B $, ta cần tìm các phần tử thuộc tập hợp $ A $ nhưng không thuộc tập hợp $ B $.

Tập hợp $ A = \{1, 2, 4, 5, 7, 8\} $

Tập hợp $ B = \{-1, 2, 3, 5, 6, 8\} $

Ta sẽ kiểm tra từng phần tử của tập hợp $ A $:

- Phần tử 1 thuộc $ A $ nhưng không thuộc $ B $.
- Phần tử 2 thuộc $ A $ và cũng thuộc $ B $.
- Phần tử 4 thuộc $ A $ nhưng không thuộc $ B $.
- Phần tử 5 thuộc $ A $ và cũng thuộc $ B $.
- Phần tử 7 thuộc $ A $ nhưng không thuộc $ B $.
- Phần tử 8 thuộc $ A $ và cũng thuộc $ B $.

Như vậy, các phần tử thuộc $ A $ nhưng không thuộc $ B $ là: 1, 4, 7.

Do đó, tập hợp $ A \setminus B = \{1, 4, 7\} $.

Vậy đáp án đúng là:
B. $\{1, 4, 7\}$.

Câu 3:
Để xác định bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương án:

A. $ x + 3y^2 - 1 \leq 0 $

- Phương trình này có chứa $ y^2 $, tức là $ y $ ở dạng bậc hai. Do đó, đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

B. $ x - 5y - 1 \geq 0 $

- Phương trình này có dạng $ ax + by + c \geq 0 $, trong đó $ a = 1 $, $ b = -5 $, và $ c = -1 $. Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

C. $ 2x - 3y + 5 < 0 $

- Phương trình này cũng có dạng $ ax + by + c < 0 $, trong đó $ a = 2 $, $ b = -3 $, và $ c = 5 $. Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

D. $ \frac{x}{2} - \frac{y}{3} + 1 < 0 $

- Phương trình này có dạng $ \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y + 1 < 0 $, trong đó $ a = \frac{1}{2} $, $ b = -\frac{1}{3} $, và $ c = 1 $. Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Từ các phân tích trên, ta thấy rằng phương án A là bất phương trình không phải là bậc nhất hai ẩn vì nó chứa $ y^2 $.

Vậy đáp án đúng là:
A. $ x + 3y^2 - 1 \leq 0 $

Câu 4:
Trước tiên, ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác bằng $180^\circ$. Do đó, ta có:
$$ A + B + C = 180^\circ $$

Biết rằng $\widehat{C} = 60^\circ$, ta thay vào:
$$ A + B + 60^\circ = 180^\circ $$
$$ A + B = 180^\circ - 60^\circ $$
$$ A + B = 120^\circ $$

Bây giờ, ta cần tính giá trị của $\cos(A + B)$. Ta thay $A + B = 120^\circ$ vào:
$$ \cos(A + B) = \cos(120^\circ) $$

Ta biết rằng $\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}$.

Do đó, giá trị của $\cos(A + B)$ là:
$$ \cos(A + B) = -\frac{1}{2} $$

Vậy đáp án đúng là:
C. $-\frac{1}{2}$.

Câu 5:
Trước tiên, ta cần hiểu rằng hai vectơ cùng hướng nếu chúng có cùng phương và cùng chiều.

A. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB}$:
- $\overrightarrow{AB}$ là vectơ từ A đến B.
- $\overrightarrow{MB}$ là vectơ từ M đến B.
- Vì M là trung điểm của AB, nên $\overrightarrow{MB}$ có cùng phương nhưng ngược chiều với $\overrightarrow{AB}$. Do đó, chúng không cùng hướng.

B. $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{CB}$:
- $\overrightarrow{MN}$ là vectơ từ M đến N.
- $\overrightarrow{CB}$ là vectơ từ C đến B.
- Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, nên MN song song với BC (theo định lý trung tuyến). Tuy nhiên, $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{CB}$ có cùng phương nhưng ngược chiều. Do đó, chúng không cùng hướng.

C. $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$:
- $\overrightarrow{MA}$ là vectơ từ M đến A.
- $\overrightarrow{MB}$ là vectơ từ M đến B.
- Vì M là trung điểm của AB, nên $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ có cùng gốc M nhưng ngược chiều. Do đó, chúng không cùng hướng.

D. $\overrightarrow{AN}$ và $\overrightarrow{CA}$:
- $\overrightarrow{AN}$ là vectơ từ A đến N.
- $\overrightarrow{CA}$ là vectơ từ C đến A.
- Vì N là trung điểm của AC, nên $\overrightarrow{AN}$ có cùng phương và cùng chiều với $\overrightarrow{CA}$. Do đó, chúng cùng hướng.

Vậy đáp án đúng là D. $\overrightarrow{AN}$ và $\overrightarrow{CA}$.