vẽ đồ thị hàm số y=x²-2x+2

Để vẽ đồ thị hàm số \( y = x^2 - 2x + 2 \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định dạng của hàm số: Hàm số \( y = x^2 - 2x + 2 \) là một hàm bậc hai, có dạng \( y = ax^2 + bx + c \) với \( a = 1 \), \( b = -2 \), và \( c = 2 \). 2. Tìm đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol \( y = ax^2 + bx + c \) có tọa độ \( \left( -\frac{b}{2a}, f\left(-\frac{b}{2a}\right) \right) \). - Tính hoành độ đỉnh: \[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1 \] - Tính tung độ đỉnh bằng cách thay \( x = 1 \) vào hàm số: \[ y = 1^2 - 2 \cdot 1 + 2 = 1 - 2 + 2 = 1 \] Vậy đỉnh của parabol là \( (1, 1) \). 3. Xác định hướng mở của parabol: Vì \( a = 1 > 0 \), parabol mở ra phía trên. 4. Tìm các điểm khác trên đồ thị: Để vẽ đồ thị chính xác hơn, ta tính thêm một vài điểm khác trên đồ thị. - Khi \( x = 0 \): \[ y = 0^2 - 2 \cdot 0 + 2 = 2 \] Điểm: \( (0, 2) \) - Khi \( x = 2 \): \[ y = 2^2 - 2 \cdot 2 + 2 = 4 - 4 + 2 = 2 \] Điểm: \( (2, 2) \) - Khi \( x = -1 \): \[ y = (-1)^2 - 2 \cdot (-1) + 2 = 1 + 2 + 2 = 5 \] Điểm: \( (-1, 5) \) - Khi \( x = 3 \): \[ y = 3^2 - 2 \cdot 3 + 2 = 9 - 6 + 2 = 5 \] Điểm: \( (3, 5) \) 5. Vẽ đồ thị: - Vẽ trục tọa độ Oxy. - Đánh dấu đỉnh \( (1, 1) \). - Đánh dấu các điểm \( (0, 2) \), \( (2, 2) \), \( (-1, 5) \), và \( (3, 5) \). - Vẽ parabol đi qua các điểm này, mở ra phía trên. Vậy đồ thị của hàm số \( y = x^2 - 2x + 2 \) đã được vẽ hoàn chỉnh.