cho tam giác ABC Có a=3,b=4,B=72độ. tính độ dài cạnh c (két quả làm tròn đến hàng phần mười)

Để tính độ dài cạnh \(c\) của tam giác \(ABC\) với \(a = 3\), \(b = 4\), và \(\angle B = 72^\circ\), ta sẽ sử dụng Định lý Cosin. Theo Định lý Cosin: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(B) \] Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ c^2 = 3^2 + 4^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cos(72^\circ) \] Tính các giá trị: \[ 3^2 = 9 \] \[ 4^2 = 16 \] \[ 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24 \] Giá trị của \(\cos(72^\circ)\) là khoảng 0,309 (sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính). Do đó: \[ c^2 = 9 + 16 - 24 \cdot 0,309 \] \[ c^2 = 25 - 7,416 \] \[ c^2 = 17,584 \] Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ c = \sqrt{17,584} \approx 4,2 \] Vậy độ dài cạnh \(c\) là khoảng 4,2 (làm tròn đến hàng phần mười). Đáp số: \(c \approx 4,2\)