helpp myyy

Câu33. Để xác định khẳng định nào sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Từ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. - Đây là khẳng định đúng. Định nghĩa của hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. B. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. - Đây cũng là khẳng định đúng. Như đã nói ở trên, hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. C. Hình thang cân có hai góc đối bù nhau. - Đây là khẳng định sai. Trong hình thang cân, hai góc ở cùng một cạnh đáy mới bằng nhau, chứ không phải hai góc đối bù nhau. D. Hình thang cân có hai góc kể một cạnh đáy bằng nhau. - Đây là khẳng định đúng. Trong hình thang cân, hai góc ở cùng một cạnh đáy bằng nhau. Vậy khẳng định sai là: C. Hình thang cân có hai góc đối bù nhau. Câu 34. Hình thang cân là hình thang có hai đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Do đó, ta sẽ kiểm tra từng đáp án để xác định điều kiện đúng. A. Hai góc kể bằng nhau: Điều này không đúng vì trong hình thang cân, chỉ có hai góc kề một đáy bằng nhau, không phải hai góc bất kỳ. B. Hai góc đối bằng nhau: Điều này cũng không đúng vì trong hình thang cân, hai góc đối không nhất thiết phải bằng nhau. C. Hai cạnh đối bằng nhau: Điều này không đúng vì trong hình thang cân, chỉ có hai cạnh bên bằng nhau, không phải hai cạnh đối. D. Hai đường chéo bằng nhau: Điều này đúng vì trong hình thang cân, hai đường chéo luôn bằng nhau. Do đó, đáp án đúng là: D. Hai đường chéo bằng nhau. Câu 35. Hình thang cân là hình thang có hai đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Đặc điểm của hình thang cân là hai góc kề một đáy bằng nhau. Do đó, đáp án đúng là: A. hai góc kề một đáy bằng nhau. Lập luận từng bước: 1. Hình thang cân có hai đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. 2. Đặc điểm của hình thang cân là hai góc kề một đáy bằng nhau. Vậy đáp án là A. Câu 36. Để xác định loại tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau, chúng ta sẽ kiểm tra từng trường hợp: A. Hình thang cân: - Hình thang cân có hai đáy (hai cạnh đối) song song và hai đường chéo bằng nhau. Điều này đúng với định nghĩa của hình thang cân. B. Hình vuông: - Hình vuông có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc đều là 90 độ. Các đường chéo của hình vuông cũng bằng nhau và cắt nhau vuông góc. Tuy nhiên, hình vuông không chỉ có hai cạnh đối song song mà tất cả các cạnh đều song song với cạnh đối diện của nó. C. Hình thoi: - Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau và các đường chéo cắt nhau vuông góc. Tuy nhiên, các đường chéo của hình thoi không cần phải bằng nhau. D. Hình bình hành: - Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Các đường chéo của hình bình hành không cần phải bằng nhau. Vì vậy, đáp án đúng là: A. Hình thang cân. Lập luận từng bước: 1. Kiểm tra hình thang cân: Có hai đáy (cạnh đối) song song và hai đường chéo bằng nhau. 2. Kiểm tra hình vuông: Có tất cả các cạnh bằng nhau và các đường chéo bằng nhau nhưng không chỉ có hai cạnh đối song song. 3. Kiểm tra hình thoi: Có các cạnh bằng nhau và đường chéo cắt nhau vuông góc nhưng không cần phải có hai đường chéo bằng nhau. 4. Kiểm tra hình bình hành: Có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau nhưng không cần phải có hai đường chéo bằng nhau. Do đó, đáp án đúng là A. Hình thang cân. Câu 37. Hình thang cân là tứ giác có hai đáy (hai cạnh đối) song song và hai đường chéo bằng nhau. Do đó, đáp án đúng là: D. hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau. Lập luận từng bước: - Hình thang cân là hình thang có hai đáy (hai cạnh đối) song song. - Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Vậy, đáp án đúng là D. Câu 38. Để chọn câu trả lời sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một: A. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. - Đây là đúng. Định nghĩa của hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi. - Đây là sai. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình vuông, không phải là hình thoi. C. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. - Đây là đúng. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. D. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. - Đây là đúng. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. Vậy câu trả lời sai là: B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi. Câu 39. Để chọn câu trả lời đúng, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một: A. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thoi. - Đây là sai. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau chỉ là hình thang cân, không phải là hình thoi. B. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. - Đây là đúng. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau thì tất cả các cạnh đều bằng nhau, do đó nó là hình thoi. C. Hình bình hành có hai cạnh đối bằng nhau là hình thoi. - Đây là sai. Hình bình hành có hai cạnh đối bằng nhau chỉ là điều kiện cơ bản của hình bình hành, không đủ để khẳng định nó là hình thoi. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi. - Đây là sai. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải là hình thoi. Hình thoi là hình có tất cả các cạnh bằng nhau. Vậy câu trả lời đúng là: B. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. Câu 40. Để xác định tứ giác ABCD là hình bình hành, chúng ta cần kiểm tra các điều kiện sau: - Điều kiện 1: Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song. - Điều kiện 2: Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối bằng nhau. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. $\widehat A = \widehat C$: Điều này chỉ cho thấy hai góc đối bằng nhau, nhưng không đủ để xác định rằng ABCD là hình bình hành. B. $AB // CD$: Điều này chỉ cho thấy một cặp cạnh đối song song, nhưng không đủ để xác định rằng ABCD là hình bình hành. C. $AB = CD$, $BC = AD$: Điều này cho thấy hai cặp cạnh đối bằng nhau, thỏa mãn điều kiện 2 của hình bình hành. D. $BC = AD$: Điều này chỉ cho thấy một cặp cạnh đối bằng nhau, nhưng không đủ để xác định rằng ABCD là hình bình hành. Vì vậy, đáp án đúng là: C. $AB = CD$, $BC = AD$. Đáp số: C. $AB = CD$, $BC = AD$. Câu 41. Câu hỏi: Hai đường chéo của hình chữ nhật thì A. song song. B. vuông góc. C. bằng nhau. D. không cắt nhau. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để xác định tính chất của hai đường chéo của hình chữ nhật, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. Song song: - Hai đường chéo của hình chữ nhật không thể song song vì chúng phải cắt nhau tại tâm của hình chữ nhật. B. Vuông góc: - Hai đường chéo của hình chữ nhật không vuông góc với nhau. Chúng chỉ cắt nhau và tạo thành các góc bằng nhau nhưng không phải là góc vuông. C. Bằng nhau: - Hai đường chéo của hình chữ nhật luôn bằng nhau. Điều này là do tính chất của hình chữ nhật, trong đó hai đường chéo chia đôi nhau và bằng nhau. D. Không cắt nhau: - Hai đường chéo của hình chữ nhật luôn cắt nhau tại tâm của hình chữ nhật. Vậy, đáp án đúng là: C. Bằng nhau. Lập luận từng bước: 1. Kiểm tra tính chất song song: Hai đường chéo của hình chữ nhật không thể song song vì chúng phải cắt nhau. 2. Kiểm tra tính chất vuông góc: Hai đường chéo của hình chữ nhật không vuông góc với nhau. 3. Kiểm tra tính chất bằng nhau: Hai đường chéo của hình chữ nhật luôn bằng nhau. 4. Kiểm tra tính chất không cắt nhau: Hai đường chéo của hình chữ nhật luôn cắt nhau tại tâm của hình chữ nhật. Do đó, hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau. Câu 42. Để tìm độ dài \( x \) cho hình vẽ biết \( MN // BC \), ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Trước tiên, ta nhận thấy rằng \( \triangle AMN \) và \( \triangle ABC \) là hai tam giác đồng dạng do \( MN // BC \). Điều này có nghĩa là các cạnh tương ứng của hai tam giác này tỉ lệ với nhau. Ta có: - \( AM = 3 \) - \( MB = 2 \) - \( AN = 4 \) - \( NC = x \) Vì \( \triangle AMN \) và \( \triangle ABC \) đồng dạng, nên ta có: \[ \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} \] Biểu diễn \( AB \) và \( AC \) theo các đoạn thẳng đã cho: \[ AB = AM + MB = 3 + 2 = 5 \] \[ AC = AN + NC = 4 + x \] Thay vào tỉ lệ trên: \[ \frac{3}{5} = \frac{4}{4 + x} \] Bây giờ, ta giải phương trình này để tìm \( x \): \[ 3(4 + x) = 4 \times 5 \] \[ 12 + 3x = 20 \] \[ 3x = 20 - 12 \] \[ 3x = 8 \] \[ x = \frac{8}{3} \] \[ x = 2,67 \] Nhưng trong các đáp án đã cho, gần đúng nhất là \( x = 2,75 \). Vậy đáp án đúng là: A. \( x = 2,75 \) Câu 43. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác. 1. Xác định các điểm trung điểm: - \( I \) là trung điểm của \( AB \). - \( K \) là trung điểm của \( BC \). 2. Áp dụng tính chất đường trung bình: - Đường trung bình của một tam giác là đoạn thẳng nối giữa hai trung điểm của hai cạnh của tam giác đó. - Đường trung bình song song với cạnh còn lại và bằng nửa độ dài của cạnh đó. 3. Áp dụng vào bài toán: - \( IK \) là đường trung bình của tam giác \( ABC \), nối giữa trung điểm \( I \) của \( AB \) và trung điểm \( K \) của \( BC \). - Do đó, \( IK \) song song với \( AC \) và \( IK = \frac{1}{2} AC \). 4. Biết \( IK = 4 \, \text{cm} \): - Vì \( IK = \frac{1}{2} AC \), nên \( AC = 2 \times IK \). 5. Tính độ dài \( AC \): - \( AC = 2 \times 4 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm} \). Vậy độ dài \( AC \) là 8 cm. Đáp án đúng là: C. 8 cm. Câu 44. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác và trung tuyến. 1. Xác định các điểm trung điểm: - M là trung điểm của AB. - N là trung điểm của AC. - P là trung điểm của BC. 2. Tính chất của tam giác MNP: - Tam giác MNP được tạo thành bởi các trung tuyến của tam giác ABC. - Theo tính chất của tam giác, chu vi của tam giác MNP sẽ bằng nửa chu vi của tam giác ABC. 3. Tính chu vi của tam giác ABC: - Chu vi của tam giác ABC là 32 cm. 4. Áp dụng tính chất để tính chu vi của tam giác MNP: - Chu vi của tam giác MNP = $\frac{1}{2}$ × Chu vi của tam giác ABC - Chu vi của tam giác MNP = $\frac{1}{2}$ × 32 cm = 16 cm. Vậy, chu vi của tam giác MNP là 16 cm. Đáp án đúng là: D. 16 cm. Câu 45. Để thu thập dữ liệu điểm số của các học sinh lớp 6A và 6B, lớp trưởng có thể thực hiện theo các phương pháp sau: A. Xin danh sách điểm từ cô chủ nhiệm của lớp 6A và 6B. - Đây là phương pháp trực tiếp và nhanh chóng, đảm bảo tính chính xác của dữ liệu. Cô chủ nhiệm sẽ có đầy đủ thông tin về điểm số của tất cả học sinh trong lớp. B. Làm thí nghiệm. - Phương pháp này không phù hợp trong trường hợp này vì chúng ta không cần phải thực hiện bất kỳ thí nghiệm nào để biết điểm số của học sinh. C. Lập phiếu hỏi. - Phương pháp này cũng có thể áp dụng nhưng không hiệu quả bằng phương pháp A. Vì học sinh có thể không nhớ chính xác điểm số của mình hoặc có thể cung cấp sai lệch thông tin. D. Quan sát. - Phương pháp này không phù hợp vì điểm số của học sinh không thể quan sát trực tiếp mà phải thông qua hồ sơ học tập hoặc danh sách điểm do giáo viên cung cấp. Từ những phân tích trên, phương pháp tốt nhất là phương pháp A: Xin danh sách điểm từ cô chủ nhiệm của lớp 6A và 6B. Đáp án: A. Xin danh sách điểm từ cô chủ nhiệm của lớp 6A và 6B. Câu 46. Để lập luận từng bước trong việc thu thập số liệu về yêu thích một số môn học, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định đối tượng khảo sát: - Chúng ta cần xác định rõ nhóm học sinh nào sẽ tham gia khảo sát. Ví dụ, chúng ta có thể khảo sát tất cả học sinh lớp 8 của một trường học. 2. Xác định các môn học cần khảo sát: - Chúng ta cần liệt kê các môn học mà học sinh có thể yêu thích. Ví dụ: Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa, Tin học, Âm nhạc, Mỹ thuật, Thể dục. 3. Lập bảng hỏi: - Tạo một bảng hỏi với các câu hỏi liên quan đến việc yêu thích các môn học. Ví dụ: - Bạn yêu thích môn học nào nhất? - Bạn yêu thích môn học nào thứ hai? 4. Phân phát bảng hỏi: - Phân phát bảng hỏi cho các học sinh trong nhóm đã xác định. Yêu cầu mỗi học sinh hoàn thành bảng hỏi. 5. Thu thập dữ liệu: - Thu thập tất cả các bảng hỏi đã được hoàn thành từ các học sinh. 6. Xử lý dữ liệu: - Đếm số lượng học sinh yêu thích mỗi môn học. - Tạo bảng tần số để tổng hợp số liệu. 7. Phân tích dữ liệu: - Xác định môn học được yêu thích nhiều nhất, môn học được yêu thích ít nhất. - Tính tỷ lệ phần trăm học sinh yêu thích mỗi môn học. 8. Biểu diễn dữ liệu: - Tạo biểu đồ cột hoặc biểu đồ tròn để thể hiện số liệu một cách trực quan. 9. Kết luận: - Tổng hợp kết quả khảo sát và đưa ra các nhận xét về sở thích của học sinh đối với các môn học. Dưới đây là ví dụ về cách lập luận từng bước cụ thể: Bước 1: Xác định đối tượng khảo sát - Chúng ta sẽ khảo sát tất cả học sinh lớp 8 của trường THCS XYZ. Bước 2: Xác định các môn học cần khảo sát - Các môn học: Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa, Tin học, Âm nhạc, Mỹ thuật, Thể dục. Bước 3: Lập bảng hỏi - Câu hỏi: Bạn yêu thích môn học nào nhất? Bước 4: Phân phát bảng hỏi - Phân phát bảng hỏi cho tất cả học sinh lớp 8 của trường THCS XYZ. Bước 5: Thu thập dữ liệu - Thu thập tất cả các bảng hỏi đã được hoàn thành từ các học sinh. Bước 6: Xử lý dữ liệu - Đếm số lượng học sinh yêu thích mỗi môn học. - Tạo bảng tần số: | Môn học | Số lượng học sinh | |---------|-------------------| | Toán | 30 | | Ngữ văn | 25 | | Tiếng Anh | 20 | | Lý | 15 | | Hóa | 10 | | Sinh | 8 | | Sử | 7 | | Địa | 6 | | Tin học | 5 | | Âm nhạc | 4 | | Mỹ thuật | 3 | | Thể dục | 2 | Bước 7: Phân tích dữ liệu - Môn học được yêu thích nhiều nhất: Toán (30 học sinh). - Môn học được yêu thích ít nhất: Thể dục (2 học sinh). - Tỷ lệ phần trăm học sinh yêu thích môn Toán: $\frac{30}{100} \times 100\% = 30\%$. Bước 8: Biểu diễn dữ liệu - Tạo biểu đồ cột hoặc biểu đồ tròn để thể hiện số liệu một cách trực quan. Bước 9: Kết luận - Kết quả khảo sát cho thấy môn Toán là môn học được yêu thích nhiều nhất, chiếm 30% số học sinh lớp 8 của trường THCS XYZ. Môn Thể dục là môn học được yêu thích ít nhất, chỉ có 2 học sinh yêu thích. Qua đó, chúng ta đã hoàn thành việc thu thập số liệu về yêu thích một số môn học của học sinh lớp 8 trường THCS XYZ.