cho biểu thức A = ( 2 x - 1 )(4x²+2x+1)-7(x³+1) a, rút gọn biểu thức b, tính giá trị của biểu thức A tại x = -1/2 c, tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên tố

a) Rút gọn biểu thức: A = (2x - 1)(4x² + 2x + 1) - 7(x³ + 1) Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³: A = (2x)³ - 1³ - 7(x³ + 1) = 8x³ - 1 - 7x³ - 7 = x³ - 8 b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1/2: Thay x = -1/2 vào biểu thức đã rút gọn: A = (-1/2)³ - 8 = -1/8 - 8 = -1/8 - 64/8 = -65/8 c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên tố: A = x³ - 8 Để A là số nguyên tố, x³ - 8 phải là số nguyên tố. Ta xét các giá trị nguyên của x: - Nếu x = 0, A = 0³ - 8 = -8 (không phải số nguyên tố) - Nếu x = 1, A = 1³ - 8 = -7 (không phải số nguyên tố) - Nếu x = 2, A = 2³ - 8 = 0 (không phải số nguyên tố) - Nếu x = 3, A = 3³ - 8 = 19 (là số nguyên tố) Vậy giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên tố là x = 3. Đáp số: a) A = x³ - 8 b) A = -65/8 c) x = 3