giúp mình với

1. Tìm các vectơ:

• Tính các vectơ AB và AC dựa vào tọa độ của các điểm A, B, C.
• AB=(Bx​−Ax​,By​−Ay​,Bz​−Az​)
• AC=(Cx​−Ax​,Cy​−Ay​,Cz​−Az​)

2. Tính tích vô hướng:

• Tính tích vô hướng của hai vectơ AB và AC: AB⋅AC
• Công thức tính tích vô hướng: a⋅b=ax​bx​+ay​by​+az​bz​

3. Tính độ lớn của các vectơ:

• Tính độ lớn của các vectơ AB và AC: ∣AB∣ và ∣AC∣
• Công thức tính độ lớn của một vectơ: ∣a∣=ax2​+ay2​+az2​​

4. Áp dụng công thức tính góc:

• Sử dụng công thức: cosA=∣AB∣⋅∣AC∣AB⋅AC​
• Tính góc A bằng cách tính arccos của giá trị vừa tìm được: A=arccos(cosA)

5. Chuyển đổi ra đơn vị độ:

• Kết quả tính được ở bước 4 là góc tính bằng radian. Để chuyển sang đơn vị độ, ta nhân kết quả với π180​.
• Làm tròn kết quả đến phần nguyên.

Áp dụng vào bài toán cụ thể:

Cho:

• A(1;3;3)
• B(-2;-2;3)
• C(3;1;0)

Tính:

• AB=(−2−1,−2−3,3−3)=(−3,−5,0)
• AC=(3−1,1−3,0−3)=(2,−2,−3)
• AB⋅AC=(−3)(2)+(−5)(−2)+(0)(−3)=4
• ∣AB∣=(−3)2+(−5)2+02​=34​
• ∣AC∣=22+(−2)2+(−3)2​=17​
• cosA=34​⋅17​4​=578​4​
• A=arccos(578​4​)≈79.5o

Vậy góc A của tam giác ABC xấp xỉ 79 độ.