giúp mình với

Câu 4. Để tính góc \( A \) của tam giác \( ABC \), ta sẽ sử dụng công thức tính góc giữa hai véc-tơ. Đầu tiên, ta cần tìm các véc-tơ \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \). 1. Tìm véc-tơ \( \overrightarrow{AB} \): \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (-2 - 1, -2 - 3, 3 - 3) = (-3, -5, 0) \] 2. Tìm véc-tơ \( \overrightarrow{AC} \): \[ \overrightarrow{AC} = C - A = (3 - 1, 1 - 3, 0 - 3) = (2, -2, -3) \] 3. Tính độ dài của các véc-tơ \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \): \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-3)^2 + (-5)^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 25 + 0} = \sqrt{34} \] \[ |\overrightarrow{AC}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 4 + 9} = \sqrt{17} \] 4. Tính tích vô hướng của \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \): \[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = (-3) \cdot 2 + (-5) \cdot (-2) + 0 \cdot (-3) = -6 + 10 + 0 = 4 \] 5. Áp dụng công thức cosin để tìm góc \( A \): \[ \cos A = \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{AC}|} = \frac{4}{\sqrt{34} \cdot \sqrt{17}} = \frac{4}{\sqrt{578}} \] 6. Tính giá trị của góc \( A \): \[ A = \cos^{-1}\left(\frac{4}{\sqrt{578}}\right) \] Sử dụng máy tính để tìm giá trị của góc \( A \): \[ A \approx 77^\circ \] Vậy góc \( A \) của tam giác \( ABC \) là \( 77^\circ \).